Sistemas de ecuaciones de primer grado
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Tabla de contenidos[esconder] |
Sistemas de ecuaciones 2x2
- Un sistema de dos ecuaciones de primer grado con dos incógnitas o simplemente, sistema 2x2, es
la agrupación de dos ecuaciones de primer grado con dos incógnitas:
- Se llama solución de un sistema 2x2 a cualquier pareja de valores de x e y que sean solución de ambas ecuaciones a la vez. Las soluciones de un sistema son los puntos de corte de las rectas que representan cada una de las ecuaciones del sistema.
Ejemplo: Solución de un sistema de ecuaciones
- Comprueba si las parejas de números
; 
son o no soluciones del sistema:
Sistemas equivalentes
Dos sistemas son equivalentes cuando tienen las mismas soluciones.
 Actividad Interactiva: Sistemas equivalentes
Actividad 1: Obteniendo sistemas equivalentes. Comprobación gráfica.
Actividad:[Mostrar]
|
Número de soluciones de un sistema
- Un sistema es compatible si tiene solución e incompatible si no la tiene.
- Un sistema es determinado si tiene una única solución e indeterminado si tiene infinitas soluciones.
Número de soluciones de un sistema 2x2
Un sistema 2x2 puede ser:
- Compatible determinado (S.C.D.): 1 solución
- Compatible indeterminado (S.C.I.): Infinitas soluciones.
- Incompatible (S.I): 0 soluciones.
Actividad Interactiva: Soluciones de un sistema |
Métodos de resolución de sistemas
Vamos a ver tres métodos para resolver un sistema de ecuaciones.
Método de sustitución
El método de sustitución consiste en despejar una incógnita en una de las ecuaciones y sustituir en la otra. Así, la ecuación sustituida, que se queda con una sola incógnita, se resuelve, lo que permite averiguar una de las incógnitas. Finalmente, el valor de la otra incógnita se obtiene sustituyendo el valor obtenido.
Ejemplo: Método de sustitución
- Resuelve por el método de sustitución el siguiente sistema:
en la primera ecuación:
