Áreas y volúmenes

De Wikipedia

(Diferencia entre revisiones)
Revisión de 17:11 17 oct 2007
Coordinador (Discusión | contribuciones)
(Cubo)
← Ir a diferencia anterior
Revisión de 18:33 17 oct 2007
Coordinador (Discusión | contribuciones)
(Cilindro)
Ir a siguiente diferencia →
Línea 175: Línea 175:
}} }}
{{p}} {{p}}
 +{{AI2|titulo=Actividad Interactiva: ''Volumen del cilindro''|cuerpo=
 +{{ai_cuerpo
 +|enunciado='''Actividad 1:''' Halla el volumen de un cilindro de 3 cm de radio y 2 cm de altura.
 +|actividad=
 +
 +Comprueba los resultados en la siguiente escena:
 +
 +<center><iframe>
 +url=http://maralboran.ath.cx/web_ma/descartes/1y2_eso/Volumenes_d3/VOLUMENES_3_1.html
 +width=530
 +height=330
 +name=myframe
 +</iframe></center>
 +<center>[http://maralboran.ath.cx/web_ma/descartes/1y2_eso/Volumenes_d3/VOLUMENES_3_1.html '''Shift-Click''' aquí si no se ve bien la escena]</center>
 +
 +
 +}}
 +
 +}}
 +{{p}}
 +
==Cono== ==Cono==
{{Tabla3 {{Tabla3

Revisión de 18:33 17 oct 2007

Tabla de contenidos

Prisma

  • Área:

A=A_l+2 \cdot A_b

A_l=P_b \cdot h

  • Volumen:

V=A_b \cdot h

  • Elementos:

A_b\;\!: Área de la base.
A_l\;\!: Área lateral.
P_b\;\!: Perímetro de la base.
h\;\!: altura.

ejercicio

Actividad Interactiva: Area y volumen del prisma


Actividad 1: Halla el área lateral y total de un prisma recto de base un triángulo equilátero, de 1 cm de lado y 2 cm de altura.
Actividad 2: Halla el volumen de un prisma recto de base cuadrada, de lado 1,5 cm y altura 2,2 cm...

Ortoedro

Como sabemos, un ortoedro es un prisma recto de base rectangular o cuadrada.

Imagen:ortoedro.gif

  • Área:

A=2ab+2ac+2bc\;\!

  • Volumen:

V=a \cdot b \cdot c

  • Elementos:

a, \, b, \, c\;\!: aristas.

Cubo

Un caso particular de ortoedro es el cubo cuyas caras son todas cuadradas.

Imagen:cubo2.gif

  • Área:

A=6a^2\;\!

  • Volumen:

V=a^3\;\!

  • Elementos:

a\;\!: arista.

ejercicio

Actividad Interactiva: Area y volumen del ortoedro y cubo


Actividad 1: Halla el área lateral y total de un ortoedro de aristas 2, 3 y 1,5 cm.
Actividad 2: Halla el volumen de un cubo de 3 cm de arista.

Pirámide

  • Área:

A=A_l+A_b \;\!

A_l=\;\! Suma áreas triángulos

  • Volumen:

V=\cfrac{1}{3} \cdot A_b \cdot h

  • Elementos:

A_b\;\!: Área de la base.
A_l\;\!: Área lateral.
h\;\!: altura.

Pirámide truncada

  • Área:

A=A_l+A_b+A_B \;\!

A_l=\;\! Suma áreas trapecios

  • Volumen:

V=V_B-V_b\;\!

  • Elementos:

A_b\;\!: Área de la base superior.
A_B\;\!: Área de la base inferior.
A_l\;\!: Área lateral.
h\;\!: altura.
V_b\;\!: Volumen de la pirámide pequeña de base b.
V_B\;\!: Volumen de la pirámide completa de base B.

Cilindro

  • Área:

A=A_l+2 \cdot A_b

A_l=2 \pi rg\;\!

A_b=\pi r^2\;\!

  • Volumen:

V=A_b \cdot h

  • Elementos:

A_b\;\!: Área de la base.
A_l\;\!: Área lateral.
h\;\!: altura.
g\;\!: generatriz.
r\;\!: radio.

ejercicio

Actividad Interactiva: Volumen del cilindro


Actividad 1: Halla el volumen de un cilindro de 3 cm de radio y 2 cm de altura.

Cono

  • Área:

A=A_l+A_b \;\!

A_l=\pi rg\;\!

A_b=\pi r^2\;\!

  • Volumen:

V=\cfrac{1}{3} \cdot A_b \cdot h

  • Elementos:

A_b\;\!: Área de la base.
A_l\;\!: Área lateral.
h\;\!: altura.
g\;\!: generatriz.
r\;\!: radio.

Cono truncado

Imagen:conotruncado.gif

  • Área:

A=A_l+\pi r_1^2+\pi r_2^2 \;\!

A_l=\pi (r_1+r_2)g\;\!

  • Volumen:

V=V_1-V_2\;\!

  • Elementos:

A_l\;\!: Área lateral.
h\;\!: altura.
V_1\;\!: Volumen del cono completo.
V_2\;\!: Volumen del cono pequeño eliminado.

Esfera

  • Área:

A=4 \pi r^2 \;\!

  • Volumen:

V=\cfrac{4}{3} \cdot \pi r^3

  • Elementos:

r\;\!: radio.

* AVISO: Para que te funcionen los applets de Java debes usar Internet Explorer y seguir las instrucciones de la Ayuda del menu de la izquierda