Ecuaciones de primer grado
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Tabla de contenidos |
Ecuación
- Una ecuación es una igualdad entre expresiones algebraicas, en las que aparece una o más letras, llamadas incógnitas. Podemos tener ecuaciones con una incógnita, con dos incógnitas, etc.
- Una solución de una ecuación son los números que hacen que la igualdad sea cierta, al sustituir las incógnitas por dichos números.
- Ecuación con una incógnita:
.
- Ecuación con dos incógnitas:
.
Ecuación de primer grado
- Ecuación de primer grado con una incógnita:
.
- Ecuación de primer grado con dos incógnitas:
Toda ecuación de primer grado con una incógnita se puede reducir a la forma:
Si 
, la ecuación tiene como única solución: 
.
 Actividad Interactiva: Solución de una ecuación de primer grado con una incógnita
Actividad 1: Ejemplos de soluciones de ecuaciones de primer grado con una incógnita.
Actividad: Pulsa los botones para ver más ecuaciones. |
Ecuaciones equivalentes
Dos ecuaciones son equivalentes si tienen la misma solución.
Transformaciones que mantienen la equivalencia de las ecuaciones
- Sumar o restar la misma expresión en los dos miembros de la igualdad. (Así, lo que está sumando en un miembro, pasa restando al otro miembro. Y viceversa.)
- Multiplicar o dividir los dos miembros de la igualdad por un mismo número distinto de cero. (Así, lo que está multiplicando a todo un miembro, pasa dividiendo al otro miembro. Y viceversa.)
Resolución de ecuaciones de primer grado
Para resolver una ecuación, hay que transformarla en otras ecuaciones equivalentes, cada vez más sencillas, hasta conseguir despejar la incógnita. Usaremos las transformaciones descritas en el apartado anterior.
Actividad Interactiva: Resolución de ecuaciones de primer grado
Actividad 1: Ecuaciones de primer grado sencillas (resueltas).
Actividad: Pulsa el botón EJEMPLO para ver más ecuaciones.
Actividad 2: Ecuaciones de primer grado con paréntesis (resueltas).
Actividad: Pulsa el botón EJEMPLO para ver más ecuaciones.
Actividad 3: Ecuaciones de primer grado con denominadores (resueltas).
Actividad: Pulsa el botón EJEMPLO para ver más ecuaciones. |
Resolución de problemas mediante ecuaciones de primer grado
Para resolver un problema mediante una ecuación, hay que seguir los siguientes pasos:
- Determinar la incógnita.
- Expresar el enunciado del problema en lenguaje algebraico, es decir, escribir una ecuación en la que intervenga la incógnita.
- Resolver la ecuación, es decir, halla el valor de la incógnita.
- Dar la solución del problema, a partir del valor obtenido de la incógnita.
Actividad Interactiva: Resolución de problemas mediante ecuaciones de primer grado
Actividad 1: Lucía se dirige a ver un partido de fútbol de su equipo favorito. Al término del partido sabe que se ha gastado 40 euros en comprar una bufanda de su equipo y adquirir la entrada del partido.La entrada del partido ha costado 7 veces más que la bufanda. ¿Cuánto vale la bufanda y cuánto cuesta la entrada?
Actividad:
Actividad 2: Problemas resueltos.
Actividad: Pulsa el botón EJEMPLO para ver más problemas. Pulsa el botón DATOS para ver otro problema similar, pero con datos diferentes. |
Ejercicios
Actividades Interactivas: Ejercicios de autoevaluación
Actividad 1: Resolución de ecuaciones.
Actividad:
Actividad 2: Ecuaciones equivalentes.
Actividad:
Actividad 3: Resolviendo problemas.
Actividad: |
