Ángulos en la circunferencia
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| '''a)''' La medida de un ángulo inscrito en una circunferencia es la mitad del arco que abarca, es decir, la mitad del ángulo central correspondiente. | '''a)''' La medida de un ángulo inscrito en una circunferencia es la mitad del arco que abarca, es decir, la mitad del ángulo central correspondiente. | ||
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| Mueve el vértice V y comprueba que el ángulo siempre es recto. Este resultado proporciona una excelente forma de construir ángulos rectos y triángulos rectángulos. | Mueve el vértice V y comprueba que el ángulo siempre es recto. Este resultado proporciona una excelente forma de construir ángulos rectos y triángulos rectángulos. | ||
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Revisión de 23:13 18 dic 2007
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Ángulo central
| Se llama ángulo central al que tiene su vértice en el centro de la circunferencia y los lados son radios de ella.
En la figura está representado el ángulo La medida angular del arco AB es la de su ángulo central |  |
y su arco correspondiente AB.
Ángulo inscrito
| Se llama ángulo inscrito en una circunferencia al que tiene su vértice sobre la circunferencia y sus lados la cortan.
En la figura está representado el ángulo inscrito |  |
.
Propiedades
a) La medida de un ángulo inscrito en una circunferencia es la mitad del arco que abarca, es decir, la mitad del ángulo central correspondiente.
Demostración:
Mueve los puntos A y B y comprueba que el ángulo inscrito mide la mitad que el arco central que le corresponde.
b) Como consecuencia, dos ángulos inscritos en una circunferencia, que abarcan el mismo arco son iguales.
Demostración:
Mueve el vértice V y observa que no varía la medida del ángulo 
.
c) Como caso particular, todo ángulo inscrito en una semicircunferncia es recto.
Demostración:
Sea AB un diámetro de la circunferencia: 
. Por el apartado a), el ángulo inscrito 
.
