Ecuaciones de segundo grado
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Revisión de 09:42 15 feb 2008
Tabla de contenidos[esconder] |
Ecuación de segundo grado
Una ecuación de segundo grado con una incógnita, 
, es aquella que se puede expresar de la forma:
que llamaremos forma general.
Resolución de la ecuación de segundo grado
Fórmula de la ecuación de segundo grado
Las soluciones de la ecuación de segundo grado son:
donde el signo 
significa que una solución se obtiene con el signo 
y otra con el signo 
.
:
el coeficiente de la 
:
:
:
Ejemplo: Resolución de la ecuación de segundo grado
- Ejemplos de ecuaciones de segundo grado resueltas.
 Actividad Interactiva: Resolución de una ecuación de segundo grado
Actividad 1: Resuelve las siguientes ecuaciones de segundo grado.
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Discriminante de una ecuación de segundo grado
Llamamos discriminante de una ecuación de segundo grado a:
por tanto:
- Si
la ecuación no tiene solución.
- Si
la ecuación tiene dos soluciones.
- Si
la ecuación tiene una solución (doble).
Actividades Interactivas: Discriminante de una ecuación de segundo grado
Actividad 1: Actividad para, dadas unas ecuaciones de segundo grado, deducir los parámetros a, b, c, discriminante y el valor de las raíces-solución.
Actividad 2: Calcula el discriminante de las siguientes ecuaciones de segundo grado.
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Ecuaciones de segundo grado incompletas
Una ecuación de segundo grado 
es incompleta, si ocurre uno de los siguientes casos:
: 
- En este caso las soluciones se obtienen despejando x:
: 
- En este caso, sacando factor común e igualando a cero cada factor:
Ejemplo: Ecuaciones de segundo grado incompletas
- Ejemplos de ecuaciones de segundo grado incompletas resueltas.
Resolución de problemas mediante ecuaciones de segundo grado
Actividades Interactivas: Planteamiento y resolución de ecuaciones de segundo grado
Actividad 1: Un campo de fútbol deberá ocupar una superficie rectangular de 7.500 m², siendo el largo 25 m mayor que el ancho. Halla las dimensiones del campo.
Actividad 2: Quiero rodear una parcela de 750 m² de superficie y 110 m de perímetro, con una valla. ¿Cómo debo cortar los 110 m de valla para rodearla?
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Ejercicios
Actividades Interactivas: Ejercicios de autoevaluación
Actividad 1: El discriminante.
Actividad 2: Resuelve ecuaciones de segundo grado.
Actividad 3: Soluciones de una ecuación de segundo grado.
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