Plantilla:Inecuaciones con una incógnita

(Diferencia entre revisiones)

Revisión de 19:28 19 ene 2009

Una inecuación con una incógnita es una desigualdad entre expresiones algebraicas con una sola variable. Para las desigualdades utilizaremos los símbolos: $<\;$ (menor que); $>\;$ (mayor que); $\le\;$ (menor o igual que) y $\ge\;$ (mayor o igual que).

Una solución de una inecuación con una incógnita, $x\;$ , es un valor de la variable $x\;$ que hace que se cumpla la desigualdad.
Resolver una inecuación consiste en hallar todas sus soluciones. Habitualmente son infinitas y se expresan mediante intervalos de la recta real, aunque tambien puede ser finitas o no existir.

Ejemplos:

Son inecuaciones con una incógnita:

Sumar o restar la misma expresión en los dos miembros de la desigualdad. (Así, lo que está sumando en un miembro, pasa restando al otro miembro. Y viceversa.)
Multiplicar o dividir los dos miembros de la desigualdad por un mismo número mayor que cero. (Así, lo que está multiplicando a todo un miembro, pasa dividiendo al otro miembro. Y viceversa.)
Al multiplicar o dividir por un número negativo los dos miembros de la desigualdad, ésta cambia de sentido, es decir, pasa de ser ( $>\;$ ó $\ge$ ) a ( $<\;$ ó $\le$ ), o viceversa.

 *<math>\sqrt{x+3}>3\;</math>
 }}
+{{p}}
+===Transformaciones que mantienen la equivalencia de las inecuaciones===
+{{p}}
+{{Caja_Amarilla|texto=
+*Sumar o restar la misma expresión en los dos miembros de la desigualdad. (Así, lo que está sumando en un miembro, pasa restando al otro miembro. Y viceversa.)
+*Multiplicar o dividir los dos miembros de la desigualdad por un mismo número mayor que cero. (Así, lo que está multiplicando a todo un miembro, pasa dividiendo al otro miembro. Y viceversa.)
+*Al multiplicar o dividir por un número negativo los dos miembros de la desigualdad, ésta cambia de sentido, es decir, pasa de ser (<math>>\;</math> ó <math>\ge</math>) a (<math><\;</math> ó <math>\le</math>), o viceversa.
+}}
+{{p}}