Plantilla:Inecuaciones con una incógnita
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| *El método gráfico que se apoya en el estudio del signo de una función polinómica adecuada. En este método, primero se pasan todos los términos al lado izquierdo de la inecuación, dejando el lado derecho cero. A continuación, se estudia el signo del polinomio que queda en el lado izquierdo. | *El método gráfico que se apoya en el estudio del signo de una función polinómica adecuada. En este método, primero se pasan todos los términos al lado izquierdo de la inecuación, dejando el lado derecho cero. A continuación, se estudia el signo del polinomio que queda en el lado izquierdo. | ||
Revisión de 19:38 19 ene 2009
- Una inecuación con una incógnita es una desigualdad entre expresiones algebraicas con una sola variable. Para las desigualdades utilizaremos los símbolos:
(menor que); 
(mayor que); 
(menor o igual que) y 
(mayor o igual que).
- Una solución de una inecuación con una incógnita,
, es un valor de la variable que hace que se cumpla la desigualdad.
- Resolver una inecuación consiste en hallar todas sus soluciones. Habitualmente son infinitas y se expresan mediante intervalos de la recta real, aunque tambien puede ser finitas o no existir.
Ejemplos:
Son inecuaciones con una incógnita:
Transformaciones que mantienen la equivalencia de las inecuaciones
- Sumar o restar la misma expresión en los dos miembros de la desigualdad. (Así, lo que está sumando en un miembro, pasa restando al otro miembro. Y viceversa.)
- Multiplicar o dividir los dos miembros de la desigualdad por un mismo número mayor que cero. (Así, lo que está multiplicando a todo un miembro, pasa dividiendo al otro miembro. Y viceversa.)
- Al multiplicar o dividir por un número negativo los dos miembros de la desigualdad, ésta cambia de sentido, es decir, pasa de ser ( ó
) a ( ó 
), o viceversa.
Resolución de inecuaciones con una incógnita
Para resolver las inecuacines con una incógnita podemos utilizar dos métodos:
- El método algebraico que consiste en despejar la incógnita mediante las transformaciones antes mencionadas.
- El método gráfico que se apoya en el estudio del signo de una función polinómica adecuada. En este método, primero se pasan todos los términos al lado izquierdo de la inecuación, dejando el lado derecho cero. A continuación, se estudia el signo del polinomio que queda en el lado izquierdo.
