Plantilla:Inecuaciones con una incógnita
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| - | *Sumar o restar la misma expresión en los dos miembros de la desigualdad. (Así, lo que está sumando en un miembro, pasa restando al otro miembro. Y viceversa.) | + | *Lo que está sumando en un lado de la desigualdad, pasa restando al otro miembro sin afectar a la desigualdad. Y viceversa. |
| - | *Multiplicar o dividir los dos miembros de la desigualdad por un mismo número mayor que cero. (Así, lo que está multiplicando a todo un miembro, pasa dividiendo al otro miembro. Y viceversa.) | + | *Lo que está multiplicando a todo un miembro, pasa dividiendo al otro miembro. Y viceversa. En este caso la desigualdad sólo cambia de sentido si el número que pasa multiplicando o dividiendo es negativo. |
| - | *Al multiplicar o dividir por un número negativo los dos miembros de la desigualdad, ésta cambia de sentido, es decir, pasa de ser (<math>>\;</math> ó <math>\ge</math>) a (<math><\;</math> ó <math>\le</math>), o viceversa. | + | |
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| ===Resolución de inecuaciones con una incógnita=== | ===Resolución de inecuaciones con una incógnita=== | ||
| Para resolver las inecuacines con una incógnita podemos utilizar dos métodos: | Para resolver las inecuacines con una incógnita podemos utilizar dos métodos: | ||
| *El '''método algebraico''' que consiste en despejar la incógnita mediante las transformaciones antes mencionadas. | *El '''método algebraico''' que consiste en despejar la incógnita mediante las transformaciones antes mencionadas. | ||
| *El '''método gráfico''' que se apoya en el estudio del signo de una función polinómica adecuada. En este método, primero se pasan todos los términos al lado izquierdo de la inecuación, dejando el lado derecho cero. A continuación, se estudia el signo del polinomio que queda en el lado izquierdo. | *El '''método gráfico''' que se apoya en el estudio del signo de una función polinómica adecuada. En este método, primero se pasan todos los términos al lado izquierdo de la inecuación, dejando el lado derecho cero. A continuación, se estudia el signo del polinomio que queda en el lado izquierdo. | ||
Revisión de 09:42 16 ago 2016
- Una inecuación con una incógnita es una desigualdad entre expresiones algebraicas con una sola variable. Para las desigualdades utilizaremos los símbolos:
(menor que); 
(mayor que); 
(menor o igual que) y 
(mayor o igual que).
- Una solución de una inecuación con una incógnita,
, es un valor de la variable que hace que se cumpla la desigualdad.
- Resolver una inecuación consiste en hallar todas sus soluciones. Habitualmente son infinitas y se expresan mediante intervalos de la recta real, aunque tambien puede ser finitas o no existir.
Ejemplos:
Son inecuaciones con una incógnita:
Reglas para trabajar con desigualdades
Reglas para trabajar con desigualdades
Sean 
, se cumplen las siguientes propiedades:
- 1.
- 2.
- 3.
- 4.
Como consecuencia, en una inecuación:
- Lo que está sumando en un lado de la desigualdad, pasa restando al otro miembro sin afectar a la desigualdad. Y viceversa.
- Lo que está multiplicando a todo un miembro, pasa dividiendo al otro miembro. Y viceversa. En este caso la desigualdad sólo cambia de sentido si el número que pasa multiplicando o dividiendo es negativo.
¿Cuándo debe cambiar de sentido una desigualdad? (10'00") Sinopsis: ¿Cuándo debe cambiar de sentido una desigualdad?. Ejemplos.
Como consecuencia, en una inecuación:
- Lo que está sumando en un lado de la desigualdad, pasa restando al otro miembro sin afectar a la desigualdad. Y viceversa.
- Lo que está multiplicando a todo un miembro, pasa dividiendo al otro miembro. Y viceversa. En este caso la desigualdad sólo cambia de sentido si el número que pasa multiplicando o dividiendo es negativo.
Resolución de inecuaciones con una incógnita
Para resolver las inecuacines con una incógnita podemos utilizar dos métodos:
- El método algebraico que consiste en despejar la incógnita mediante las transformaciones antes mencionadas.
- El método gráfico que se apoya en el estudio del signo de una función polinómica adecuada. En este método, primero se pasan todos los términos al lado izquierdo de la inecuación, dejando el lado derecho cero. A continuación, se estudia el signo del polinomio que queda en el lado izquierdo.
