Polinomios
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- | :a) El polinomio <math>2x^2y+5x^2-1 \;\!</math> está en forma reducida y es un trinomio de grado 3. | + | a) El polinomio <math>2x^2y+5x^2-1 \;\!</math> está en forma reducida y es un trinomio de grado 3. |
- | :b) El polinomio <math>2x^2+5x^2-x+1 \;\!</math> no está en forma reducida. Su forma reducida es <math>7x^2-x+1 \;\!</math>, de grado 2. | + | b) El polinomio <math>2x^2+5x^2-x+1 \;\!</math> no está en forma reducida. Su forma reducida es <math>7x^2-x+1 \;\!</math>. Es de grado 2. |
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- | El número <math>x=2 \;\!</math> es una raíz del polinomio <math>x^2+x-6 \;\!</math> ya que al sustituir la x por 2, el valor numérico del polinomio es cero. | + | El número <math>x=2 \;\!</math> es una raíz del polinomio <math>x^2+x-6 \;\!</math>. |
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+ | En efecto, al sustituir la x por 2, el valor numérico del polinomio es cero: <math>2^2+2-6=0 \;\!</math> | ||
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Tabla de contenidos[esconder] |
Polinomios
- Un polinomio es una expresión algebraica que se obtiene al sumar dos o más monomios. A cada monomio se le llama término del polinomio. Si tiene dos términos se llama binomio; si tiene tres trinomio, etc.
- Se llama forma reducida de un polinomio, a aquella en la que se ha simplificado, sumando los términos semejantes.
- Se llama grado de un polinomio, al mayor de los grados de los monomios que lo componen cuando el polinomio se ha puesto en forma reducida.
Valor numérico de un polinomio
- Si en un polinomio se sustituyen las letras por números y se realiza la operación indicada se obtiene un número que es el valor númerico del polinomio para los valores de las letras dados.
- Un número se dice que es una raíz de un polinomio si el valor numérico del polinomio para dicho número es cero.
Operaciones con polinomios
Suma y resta de polinomios
Para sumar o restar polinomios, sumaremos o restaremos los monomios semejantes de ambos.
Producto de un monomio por un polinomio
Para multiplicar un monomio por un polinomio, se multiplica el monomio por cada término del polinomio y se suman los resultados.
Producto de polinomios
Para multiplicar dos polinomios, se multiplica cada monomio de uno de sus factores por todos y cada uno de los monomios del otro factor y, después, se suman los monomios semejantes obtenidos.
Actividad: Operaciones con polinomios
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Sacar factor común
La propiedad distributiva sirve para simplificar expresiones sacando factor común. Veamos un ejemplo
Actividad: Sacar factor común
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