Cálculos con porcentajes (3ºESO Académicas)
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Revisión de 13:10 13 sep 2016
Tabla de contenidos[esconder] |
(Pág. 50)
Porcentajes
- Un porcentaje es una razón entre un número n y 100 y representa las partes que tomamos de un total de 100.
- Se representa escribiendo el número seguido del símbolo %, esto es:
(se lee "
por ciento")
Conversión entre porcentajes, fracciones y decimales
Hemos definido un porcentaje como una fracción y sabemos que una fracción se puede escribir como un número decimal. Por tanto, un porcentaje lo podemos expresar de tres formas equivalentes: como porcentaje, como fracción o como número decimal.
Tanto por ciento de una cantidad
Cálculo del porcentaje
Para hallar el 
de una cantidad, 
, podemos proceder de dos formas:
- Calculando la fracción de dicha cantidad:
- Mediante una proporción (regla de tres directa):
Ejemplo: Cálculo de porcentajes (2 métodos)
En un pueblo hay 2000 habitantes, de los cuales el 16% son niños. ¿Cuántos niños hay en el pueblo?
niños
niños
Cálculo rápido de un porcentaje
Hemos visto que un porcentaje es equivalente a una razón de divisor 100, y dividir entre 100 es muy fácil (basta correr la coma decimal dos lugares a la izquierda). Así, si transformamos esa razón en un número decimal mentalmente, el cálculo del tanto por ciento se reduce a una simple multiplicación.
Cálculo rápido de un porcentaje
Calcular el n% de una cantidad equivale a multiplicar la cantidad por el número que resulta de dividir n entre 100.
Porcentajes sencillos
Hay algunos porcentajes que se pueden calcular fácilmente:
Procedimiento
- Calcular el 10% equivale a dividir por 10.
- Calcular el 20% equivale a dividir por 5.
- Calcular el 25% equivale a dividir por 4.
- Calcular el 50% equivale a dividir por 2.
Porcentaje correspondiente a una proporción
Procentaje correspondiente a una proporción
Para hallar qué tanto por ciento representa una cantidad, 
, repecto a un total, 
, se efectúa la siguiente operación:
Ejemplo: Porcentaje correspondiente a una proporción
En un grupo del instituto, de 30 alumnos aprueban 21. ¿Qué porcentaje del total representan los aprobados?. ¿Y los suspensos?
Ejercicios propuestos
 Ejercicios propuestos: Porcentajes (Pág. 50) |
(Pág. 51)
Aumentos y disminuciones porcentuales
Aumentos porcentuales
Ejercicio resuelto: Aumentos porcentuales
Disminuciones porcentuales
Ejercicio resuelto: Disminuciones porcentuales
Ejercicios propuestos
Ejercicios propuestos: Aumentos y disminuciones porcentuales (Pág. 51) |
(Pág. 52)
Cálculo de la cantidad inicial tras aplicar un porcentaje
Ejercicio resuelto: Cálculo de la cantidad inicial
Ejercicios propuestos
Ejercicios propuestos: Cálculo de la cantidad inicial (Pág. 52) |
(Pág. 53)
Encadenamientos porcentuales
Ejercicio resuelto: Encadenamientos porcentuales
Ejercicios propuestos
Ejercicios propuestos: Encadenamientos porcentuales (Pág. 53) |
