Expresiones algebraicas (3ºESO Académicas)
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| - | :'''Lado menor:''' <math>x\;</math> | + | :'''Lado menor:''' <math>x\;</math> (monomio) |
| - | :'''Lado mayor:''' <math>3x\;</math> | + | :'''Lado mayor:''' <math>3x\;</math> (monomio) |
| - | :'''Perímetro:''' <math>x+3x+x+3x\;</math> | + | :'''Perímetro:''' <math>x+3x+x+3x\;</math> (polinomio) |
| <center><math>x+3x+x+3x = 60 \ \rightarrow \ 8x=60</math> (ecuación)</center> | <center><math>x+3x+x+3x = 60 \ \rightarrow \ 8x=60</math> (ecuación)</center> | ||
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Tabla de contenidos[esconder] |
(Pág. 84)
Expresiones algebraicas
- Una expresión algebraica es una combinación de letras y números ligados por las operaciones matemáticas (suma, resta, multiplicación, división, potenciación, radicación, ...), que respeta las reglas del lenguaje algebraico.
- Las letras, que suelen representar cantidades desconocidas, no tienen un valor fijo y se denominan variables. Los números se denominan constantes porque tienen un valor fijo.
; 45) 
; 46) 
; 48) 
; 49) 
Tipos de expresiones algebraicas
Hay distintos tipos de expresiones algebraicas. Nosotros nos vamos a centrar, de manera especial, en unas que llamaremos monomios y polinomios.
- Monomio: es una expresión algebraica que consta de un número (coeficiente), multiplicado por letras (variables) con exponentes naturales.
- Polinomio: es la suma de varios monomios. Algunos polinomios tienen nombre propio: binomio (2 sumandos), trinomio (3 sumandos), ...
(trinomio)
, porque la variable aparece dividiendo.
, porque la variable aparece dentro de una raíz.
Ejercicios resueltos:
Expresa algebraicamente:
- a) El perímetro de un rectángulo, uno de cuyos lados es el triple del otro, es 60 cm.
- b) Si gasto 3/5 de lo que tengo y, además, 90 €, me quedaré con la tercera parte de lo que tengo.
Solución:[Mostrar]
(monomio)
(monomio)
(polinomio)
(ecuación)
(polinomio)
(polinomio)
(ecuación)Valor numérico de una expresión algebraica
| El lenguaje algebraico sirve para pasar de casos particulares a casos generales, sin embargo, en muchas ocasiones haremos el proceso inverso, pasaremos de una expresión general a un valor concreto.
Si en una expresión algebraica se sustituyen las letras (variables) por números y se realizan las operaciones correspondientes, se obtiene un número al que llamaremos el valor númerico de la expresión algebraica para los valores de las letras asignados. |  |
Ejemplo: Valor numérico de una expresión algebraica
Halla el valor numérico:
- a)
para 
- b)
para 
e 
.
Solución:[Mostrar]
para 
.
para 
.
para 
.
para 
.
para 
.
para 
para 
.
, donde 
representa el número de boletos que la persona adquiere. Evalúa la expresión para 
, 
y 
.
para 
y 
.
para 
e 
para 
y 
.
para 
y 
.
cuando la variable 
cuando la variable 
, siendo 
cuando 
.
Ejercicios propuestos
 Ejercicios propuestos: Ordenación de fracciones (Pág. 84)
|
