Monomios
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| - | *'''Monomio''' es una expresión algebraica en la que aparece el producto de un número por una o varias letras elevadas a potencias de exponente natural. | + | |
| - | *Se llama '''coeficiente''' de un monomio al número que aparece multiplicando a las letras. Normalmente se coloca al principio. Si es un 1 no se escribe y nunca es 0 ya que la expresión completa sería 0. | + | |
| - | *Se denomina '''grado''' de un monomio a la suma de los exponentes de las letras. | + | |
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| - | :a) <math>3ax \;\!</math> es un monomio de grado 2 y coeficiente 3. | + | |
| - | :b) <math>-2xy^2 \;\!</math> es un monomio de grado 3 y coeficiente -2. | + | |
| - | :c) <math>-5 \;\!</math> es un monomio de grado 0 y coeficiente -5. | + | |
| - | :d) En la siguiente escena se puede observar el coeficiente y el grado de un monomio. En la parte superior se pueden cambiar los exponentes de las letras a, b, y x. Para cambiar el coeficiente del monomio modifica la casilla de abajo. | + | |
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| - | <center>[http://maralboran.org/web_ma/descartes/Bach_CNST_1/Polinomios/monomios_2.html '''Click''' aquí si no se ve bien la escena]</center> | + | |
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| - | Son '''monomios semejantes''' aquellos en los que aparecen las mismas letras con los mismos exponentes. | ||
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| - | Son monomios semejantes: <math>2ax^4y^3 \, ; \; -3ax^4y^3 \, ; \; ax^4y^3 \, ; \; 5ax^4y^3</math> | ||
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| - | |titulo=Actividad: ''Grado de un monomio'' | ||
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| - | :Indica el grado y el coeficiente de los siguientes monomios: | ||
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| - | :a) <math>3a^2b^3c\!</math> | ||
| - | :b) <math>-5xy^2z\!</math> | ||
| - | :c) <math>\cfrac{2}{3}</math> | ||
| - | {{p}} | ||
| - | |sol= | ||
| - | Para averiguar las soluciones debes escribir donde pone "Escribe tu consulta" las siguientes expresiones: | ||
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| - | :a) {{consulta|texto=degree 3a^2b^3c´}} | ||
| - | :b) {{consulta|texto=degree -5xy^2z}} | ||
| - | :b) {{consulta|texto=degree 2/3}} | ||
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| ==Operaciones con monomios== | ==Operaciones con monomios== | ||
| ===Suma y resta de monomios=== | ===Suma y resta de monomios=== | ||
Revisión de 18:50 24 oct 2016
Tabla de contenidos[esconder] |
Monomios
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es un monomio de grado 2 y coeficiente 3.
es un monomio de grado 3 y coeficiente 1.
es un monomio de grado 0 y coeficiente -5.
es el monomio nulo. Su grado es 0.
; b) 
; c) 
; d) 
;
; f) 
; g) 
; b) 
; c) 
; d) 
; e) 
; b) 
; c) 
; d) 
; e) 
Monomios semejantes
Son monomios semejantes aquellos que tienen la misma parte literal, es decir, aquellos en los que intervienen las mismas variables con los mismos exponentes.
.
.
.
.
Monomios opuestos
Dos monomios se dicen opuestos si son semejantes y tienen coeficientes opuestos.
y 
; 34) 
; 36) 
Valor numérico de un monomio
El valor numérico de un monomio es el número que se obtiene al sustituir las letras por ciertos números.
Con la notación que utilizamos para nombrar los monomios y que hemos visto anteriormente, resulta más sencillo hacer referencia al valor numérico de un monomio. El nombre que escogemos está acompañado de las variables del monomio, así que si queremos referirnos a un valor numérico en concreto no tenemos más que escribir el nombre del monomio cambiando las variables por el valor que corresponda. Fíjate cómo se hace en los siguientes ejemplos:
para x = 2.
para x = 1 e y = -2.
Operaciones con monomios
Suma y resta de monomios
Para sumar o restar dos monomios tienen que ser semejantes. La suma o resta es otro monomio semejante a ellos que tiene por coeficiente la suma o diferencia, según el caso, de los coeficientes.
Producto de monomios
Recordemos que para multiplicar potencias de la misma base se deja la misma base y se suman los exponentes
Así, para multiplicar monomios, se multiplican los coeficientes de cada monomio y las potencias con la misma base se agrupan y se multiplican.
División de monomios
Entenderemos la división como una fracción que hay que simplificar, dividiendo los coeficientes y restando los exponentes de las potencias de la misma base.
. No es posible la división pues no hay 
en el numerador.
