Funciones lineales: Función de proporcionalidad directa
De Wikipedia
| Revisión de 17:50 7 nov 2016 Coordinador (Discusión | contribuciones) (→Cálculo de la pendiente) ← Ir a diferencia anterior |
Revisión de 17:52 7 nov 2016 Coordinador (Discusión | contribuciones) (→Cálculo de la pendiente) Ir a siguiente diferencia → |
||
| Línea 47: | Línea 47: | ||
| <center><math>m=\cfrac {y_1}{x_1}</math></center> | <center><math>m=\cfrac {y_1}{x_1}</math></center> | ||
| - | |demo=Es inmediato, pués si <math>A(x_1,y_1)\;</math> es un punto de la recta <math>y=mx\;</math>, cumplirá su ecuación. De manera que sustituyendo y despejando, tenemos: | + | |demo=Es inmediato, pués si <math>A(x_1,y_1)\;</math> es un punto de la recta <math>y=mx\;</math>, cumplirá su ecuación: |
| - | <center><math>y_1=m \cdot x_1 \ \rightarrow \ m=\cfrac {y_1}{x_1}</math></center> | + | <center><math>y_1=m \cdot x_1</math></center> |
| + | |||
| + | Despejando, tenemos: | ||
| + | |||
| + | <center><math>m=\cfrac {y_1}{x_1}</math></center> | ||
| }} | }} | ||
| {{p}} | {{p}} | ||
Revisión de 17:52 7 nov 2016
| Enlaces internos | Para repasar | Para ampliar | Enlaces externos |
| Indice Descartes Manual Casio | Función de Prop. Directa (en Thales) Función de Prop. Directa (en Descartes) Funciones (SM) | Ejercicios Ecuación pto-pendiente Ecuaciones de la recta | WIRIS Geogebra Calculadora Función lineal Recta |
Tabla de contenidos |
Función de proporcionalidad directa
Una función de proporcionalidad directa es aquella cuya expresión analítica es:
 |
e 
son las variables.
una constante que se denomina constante de proporcionalidad o pendiente.
Función de proporcionalidad directa Descripción: En esta escena podrás ver la gráfica de la función de proporcionalidad directa y sus propiedades.
Propiedad
La gráfica de una función de proporcionalidad directa es una recta que pasa por el origen de coordenadas.
Si 
, la función que se obtiene, 
, recibe el nombre de función identidad y es la bisectriz del primer y tercer cuadrante.
Pendiente de una recta
La pendiente y el crecimiento
Proposición
La pendiente 
de una recta mide la inclinación de la misma, de manera que:
- Si
, la función es creciente.
- Si
la función es decreciente.
- Si
la función es constante (recta horizontal).
La pendiente y el crecimiento Descripción: En esta escena podrás ver como afecta el signo de la pendiente a su crecimiento.
Cálculo de la pendiente
La pendiente de una función de proporcionalidad directa se puede hallar de la siguiente manera:
Cálculo de la pendiente
Considremos una función de proporcionalidad directa y sea 
un punto de la recta que la representa, entonces
Es inmediato, pués si es un punto de la recta 
, cumplirá su ecuación:
Despejando, tenemos:
 Actividades Interactivas: Cálculo de la pendiente
Actividad: Consideremos la función  , cuya pendiente es .
La pendiente de una recta tiene mucha relación con las coordenadas de los puntos por donde pasa. En la siguiente escena tienes que seleccionar el número que corresponde a la pendiente de la recta azul fijándote en las coordenadas del punto rojo de la recta. Para dar valores a |
Ejercicios
 Ejercicio: Función lineal 1. Un grifo, con un caudal de 5 dm3 por minuto, vierte agua en un estanque.
Solución:
|
