Progresiones aritméticas
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Revisión de 20:00 3 may 2017
Una progresión aritmética es una sucesión de números en la que cada término se obtiene sumando al anterior una cantidad fija, , que llamaremos diferencia.
Escrito en forma recursiva:
Por ejemplo, la sucesión :
es una progresión aritmética con diferencia .
Término general de una progresión aritmética
Término general de una progresión aritmética
El término general, , de una progresión aritmética de diferencia es:
Suma de términos de una progresión aritmética
Suma de los "n" primeros términos de una progresión aritmética
La suma de los n primeros términos de una progresión aritmética es:
Ejercicios
Problemas 1. Comprueba que las sucesiones siguientes son progresiones aritméticas. Calcula la diferencia y el término general de cada una de ellas. a) 1, -1, -3, -5, -7,.... b) 2, 5, 8, 11, 14,.... c) -7, -5, -3, -1, 1,...
2. Si y , en una progresión aritmética, ¿cuánto vale ?
3. Si y , calcular .
4. Al excavar tierra para hacer un túnel se pagan 700€ por el primer metro y 95€ de aumento por cada metro sucesivo. ¿Cuánto se pagará por el décimo metro excavado? Calcular el total abonado por los 10 metros excavados.
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