Sistemas de ecuaciones de primer grado
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| ===Soluciones de una ecuación de primer grado con dos incógnitas=== | ===Soluciones de una ecuación de primer grado con dos incógnitas=== | ||
| - | Una ecuación de primer grado con dos incógnitas tiene infinitas soluciones. Para cada valor que le asignemos a la variable <math>x\;\!</math>, podemos encontrar un valor de la variable <math>y\;\!</math> despejándola en la ecuación. | + | {{Caja_Amarilla |
| - | + | |texto=Una ecuación de primer grado con dos incógnitas <math>ax+by=c\;\!</math> tiene infinitas soluciones. | |
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| + | Para cada valor que le asignemos a la variable <math>x\;\!</math>, podemos encontrar un valor de la variable <math>y\;\!</math>, despejándola en la ecuación: | ||
| + | <center><math>y=\cfrac{c-ax}{b}</math></center> | ||
| + | Además, las parejas de soluciones <math>(x,y)\;\!</math>, representadas como puntos, en unos ejes de coordenadas, forman una recta. | ||
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| - | Compruébalas en la siguiente escena, introduciendo el valor de <math>x\;\!</math> en el cuadro inferior y pulsando "Intro": | + | Si representamos estas soluciones como puntos de unos ejes de coordenadas, comprobaremos que se encuentran situados en una línea recta, como puedes ver en la siguiente escena. |
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| + | Comprueba que los puntos solución se encuentran en la recta azul. Para ello deberás introducir el valor de <math>x\;\!</math> en el cuadro inferior y pulsar "Intro": | ||
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Tabla de contenidos |
Ecuación de primer grado con dos incógnitas
Una ecuación de primer grado con dos incógnitas es aquella que se puede expresar de la forma:
donde 
e 
son variables y 
y 
constantes.
Ejemplo: 
Soluciones de una ecuación de primer grado con dos incógnitas
Una ecuación de primer grado con dos incógnitas tiene infinitas soluciones.
Para cada valor que le asignemos a la variable , podemos encontrar un valor de la variable , despejándola en la ecuación:
Además, las parejas de soluciones 
, representadas como puntos, en unos ejes de coordenadas, forman una recta.
Ejemplo: Ecuación de primer grado con dos incógnitas
- Halla algunas soluciones para la ecuación:
Despejamos la variable y:
Construimos una tabla de valores, dandole valores a y calculando en la expresión anterior:
| x | -1 | 2 | 5 | ... |
| y | 2 | 0 | -2 | ... |
Las soluciones vienen dadas por las parejas así obtenidas:
Si representamos estas soluciones como puntos de unos ejes de coordenadas, comprobaremos que se encuentran situados en una línea recta, como puedes ver en la siguiente escena.
Comprueba que los puntos solución se encuentran en la recta azul. Para ello deberás introducir el valor de en el cuadro inferior y pulsar "Intro":
Calcula algunas soluciones más y compruébalas en la escena anterior.
Concluyendo: Las soluciones de una ecuación de primer grado con dos incógnitas son infinitas y los puntos que se obtienen con sus coordenadas, están situados en una recta.Sistemas de ecuaciones 2x2
Un sistema de dos ecuaciones de primer grado con dos incógnitas o simplemente, sistema 2x2, es la agrupación de dos ecuaciones de primer grado con dos incógnitas:
