Plantilla:Raíces
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Tabla de contenidos[esconder] |
Raíz n-ésima de un número
La raíz n-ésima de un número
es otro número
tal que
y que escribimos simbólicamente
.
![\sqrt[n]{a}=b \iff b^n =a](/wikipedia/images/math/f/f/7/ff79017c635440f207b67b250c3660fb.png)
El número se llama radicando, el número
índice y
la raíz.
Propiedades de las raíces
Propiedades
;
, para cualquier valor del índice
.
- Si
,
existe cualquiera que sea el índice
.
- Si
,
sólo existe si el índice
es impar.
- Si el índice
es par y el radicando
, la raíz tiene dos soluciones: una positiva y otra negativa, pero iguales en valor absoluto.
- Si el índice
es impar, siempre tiene una única solución, que tiene el mismo signo que el radicando
.
La raíz como potencia de exponente fraccionario
Proposición: La raíz como potencia de exponente fraccionario
Toda raíz se puede expresar como una potencia de la siguiente forma:
|
Ejemplo: La raíz como potencia de exponente fraccionario
Escribe las siguientes raíces como potencias de exponente fraccionario y calcula su valor:
Propiedades de las potencias de exponente fraccionario
Las potencias con exponente fraccionario tienen las mismas propiedades que con exponente natural o entero.
Raíces exactas e inexactas
Se llaman raíces exactas de un número a aquellas que dan como resultado un número racional. En caso contrario diremos que son inexactas y el resultado será un número irracional.
Raíces exactas e inexactas
Para que una raíz sea exacta, al descomponer el radicando en factores primos, los exponentes de éstos deben ser todos divisibles por el índice de la raíz.
Raíces de fracciones
Calculadora
Raíz cuadrada
Calculadora: Raíz cuadrada |
Raíz cúbica
Calculadora: Raíz cúbica |
Otras raíces
Calculadora: Otras raíces |