Ángulos en la circunferencia
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| :a) Mueve los puntos A y B y comprueba que el ángulo inscrito mide la mitad que el arco central que le corresponde. | :a) Mueve los puntos A y B y comprueba que el ángulo inscrito mide la mitad que el arco central que le corresponde. | ||
| - | :b) Mueve el vértice V y observa que no varía la medida del ángulo AVB. | + | :b) Mueve el vértice V y observa que no varía la medida del ángulo <math>\widehat{AVB}</math>. |
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| - | c) Sea AB un diámetro de la circunferencia: <math>\widehat{AOB}=180</math>. Por el apartado a), el ángulo inscrito <math>\widehat{AVB}=\cfrac{180}{2} = 90</math>. | + | c) Sea AB un diámetro de la circunferencia: <math>\widehat{AOB}=180^o</math>. Por el apartado a), el ángulo inscrito <math>\widehat{AVB}=\cfrac{180^o}{2}=9^o</math>. |
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| Línea 53: | Línea 53: | ||
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| + | Mueve el vértice V y comprueba que el ángulo siempre es recto. Este resultado proporciona una excelente forma de construir ángulos rectos y triángulos rectángulos. | ||
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Revisión de 22:45 18 dic 2007
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Ángulo central
| Se llama ángulo central al que tiene su vértice en el centro de la circunferencia y los lados son radios de ella.
En la figura está representado el ángulo La medida angular del arco AB es la de su ángulo central |  |
y su arco correspondiente AB.
Ángulo inscrito
| Se llama ángulo inscrito en una circunferencia al que tiene su vértice sobre la circunferencia y sus lados la cortan.
En la figura está representado el ángulo inscrito |  |
.
Propiedades: Ángulo inscrito
- a) La medida de un ángulo inscrito en una circunferencia es la mitad del arco que abarca, es decir, la mitad del ángulo central correspondiente.
- b) Como consecuencia, dos ángulos inscritos en una circunferencia, que abarcan el mismo arco son iguales.
- c) Como caso particular, todo ángulo inscrito en una semicircunferncia es recto.
Demostración:
- a) Mueve los puntos A y B y comprueba que el ángulo inscrito mide la mitad que el arco central que le corresponde.
- b) Mueve el vértice V y observa que no varía la medida del ángulo
.
c) Sea AB un diámetro de la circunferencia: 
. Por el apartado a), el ángulo inscrito 
.
