Ángulos en la circunferencia
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| - | '''a)''' La medida de un ángulo inscrito en una circunferencia es la mitad del arco que abarca, es decir, la mitad del ángulo central correspondiente. | + | '''a)''' Dos ángulos inscritos en una circunferencia, que abarcan el mismo arco son iguales. |
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| - | '''c)''' Como caso particular, todo ángulo inscrito en una semicircunferncia es recto. | + | '''c)''' Todo ángulo inscrito en una semicircunferncia es recto. |
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Revisión de 23:19 18 dic 2007
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Ángulo central
| Se llama ángulo central al que tiene su vértice en el centro de la circunferencia y los lados son radios de ella.
En la figura está representado el ángulo La medida angular del arco AB es la de su ángulo central |  |
y su arco correspondiente AB.
Ángulo inscrito
| Se llama ángulo inscrito en una circunferencia al que tiene su vértice sobre la circunferencia y sus lados la cortan.
En la figura está representado el ángulo inscrito |  |
.
Propiedades
a) Dos ángulos inscritos en una circunferencia, que abarcan el mismo arco son iguales.
Demostración:
Mueve el vértice V y observa que no varía la medida del ángulo 
.
b) La medida de un ángulo inscrito en una circunferencia es la mitad del arco que abarca, es decir, la mitad del ángulo central correspondiente.
Demostración:
Mueve los puntos A y B y comprueba que el ángulo inscrito mide la mitad que el arco central que le corresponde.
c) Todo ángulo inscrito en una semicircunferncia es recto.
Demostración:
Sea AB un diámetro de la circunferencia: 
. Por el apartado a), el ángulo inscrito 
.
