Funciones: Continuidad
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| - | Las funciones a) y c) son continuas. La b) es discontinua con discontinuidades en <math>x=-1</math> y <math>x=3</math>. | ||
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Revisión de 09:42 15 ene 2009
Continuidad
- Cuando la gráfica de una función tiene saltos bruscos (no se puede dibujar de un solo trazo) decimos que es discontinua. En caso contrario se dice que es continua. Los puntos donde se producen los saltos se llaman discontinuidades.
- Una función diremos que es continua en un intervalo si no presenta ninguna discontinuidad en dicho intervalo, aunque pueda presentar alguna fuera del mismo.
Ejemplos: Continuidad
De las siguientes funciones, indica cuáles son continuas y cuáles no. Enumera las discontinuidades.
- a)
b)
c)
Solución:[Mostrar]
y 
.
no presenta discontinuidades.
presenta una discontinuidad en x=0.
![y=\frac{1}{x}\, , \ x \in [1,10]](/wikipedia/images/math/b/d/6/bd68b28d4862afc025e586193eac9bf1.png)
no presenta discontinuidades en ese intervalo.
