Plantilla:Raíces
De Wikipedia
(Diferencia entre revisiones)
Revisión de 16:56 8 sep 2016 Coordinador (Discusión | contribuciones) (→La raíz como potencia de exponente fraccionario) ← Ir a diferencia anterior |
Revisión de 17:07 8 sep 2016 Coordinador (Discusión | contribuciones) (→La raíz como potencia de exponente fraccionario) Ir a siguiente diferencia → |
||
Línea 43: | Línea 43: | ||
</iframe></center> | </iframe></center> | ||
<center>[http://maralboran.org/web_ma/descartes/3_eso/Potencias/potencias33_2.html '''Click''' aquí si no se ve bien la escena]</center> | <center>[http://maralboran.org/web_ma/descartes/3_eso/Potencias/potencias33_2.html '''Click''' aquí si no se ve bien la escena]</center> | ||
+ | }} | ||
+ | {{p}} | ||
+ | {{wolfram | ||
+ | |titulo=Actividad: ''Potencias de exponente fraccionario'' | ||
+ | |cuerpo= | ||
+ | {{ejercicio_cuerpo | ||
+ | |enunciado=Calcula: | ||
+ | |||
+ | :a) <math>16^\frac{3}{4}</math> | ||
+ | |||
+ | :b) <math>27^\frac{2}{3}</math> | ||
+ | |||
+ | :c) <math>8^{-\frac{2}{3}}</math> | ||
+ | {{p}} | ||
+ | |sol= | ||
+ | Para averiguar las soluciones debes escribir donde pone "Escribe tu consulta" las siguientes expresiones: | ||
+ | |||
+ | :a) {{consulta|texto=16^(3/4)}} | ||
+ | :b) {{consulta|texto=27^(2/3)}} | ||
+ | :c) {{consulta|texto=8^(-2/3)}} | ||
+ | |||
+ | {{widget generico}} | ||
+ | }} | ||
}} | }} | ||
{{p}} | {{p}} |
Revisión de 17:07 8 sep 2016
Tabla de contenidos[esconder] |
Raíz n-ésima de un número
La raíz n-ésima de un número
es otro número
tal que
y que escribimos simbólicamente
.
![\sqrt[n]{a}=b \iff b^n =a](/wikipedia/images/math/f/f/7/ff79017c635440f207b67b250c3660fb.png)
El número se llama radicando, el número
índice y
la raíz.
Propiedades de las raíces
Propiedades
;
, para cualquier valor del índice
.
- Si
,
existe cualquiera que sea el índice
.
- Si
,
sólo existe si el índice
es impar.
- Si el índice
es par y el radicando
, la raíz tiene dos soluciones: una positiva y otra negativa, pero iguales en valor absoluto.
- Si el índice
es impar, siempre tiene una única solución, que tiene el mismo signo que el radicando
.
La raíz como potencia de exponente fraccionario
Proposición: La raíz como potencia de exponente fraccionario
- Toda raíz se puede expresar como una potencia de la siguiente forma:
|
Ejemplo: La raíz como potencia de exponente fraccionario
- Escribe las siguientes potencias de exponente fraccionario en forma de raíces y calcula su valor:
Actividad: Potencias de exponente fraccionario Calcula:
|
Propiedades de las potencias de exponente fraccionario
- Las potencias con exponente fraccionario tienen las mismas propiedades que con exponente natural o entero.
Raíces exactas e inexactas
Se llaman raíces exactas a aquellas que dan como resultado un número racional. En caso contrario diremos que son inexactas y el resultado será un número irracional.
Para que una raíz sea exacta, al descomponer el radicando en factores primos, las potencias de éstos deben ser todas números divisibles por el índice.
Calculadora
Raíz cuadrada
Calculadora: Raíz cuadrada |
Raíz cúbica
Calculadora: Raíz cúbica |
Otras raíces
Calculadora: Otras raíces |
Actividad: Raíces Calcula:
|