Funciones lineales: Función de proporcionalidad directa
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| <center><math>m=\cfrac {y_1}{x_1}</math></center> | <center><math>m=\cfrac {y_1}{x_1}</math></center> | ||
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Tabla de contenidos[esconder] |
Función de proporcionalidad directa
Una función de proporcionalidad directa es aquella cuya expresión analítica es:
 |
e 
son las variables.
una constante que se denomina constante de proporcionalidad o pendiente.
Propiedad
La gráfica de una función de proporcionalidad directa es una recta que pasa por el origen de coordenadas.
Si 
, la función que se obtiene, 
, recibe el nombre de función identidad y es la bisectriz del primer y tercer cuadrante.
Pendiente de una recta
La pendiente y el crecimiento
Proposición
La pendiente 
de una recta mide la inclinación de la misma, de manera que:
- Si
, la función es creciente.
- Si
la función es decreciente.
- Si
la función es constante (recta horizontal).
Cálculo de la pendiente
La pendiente de una función de proporcionalidad directa se puede hallar de la siguiente manera:
Cálculo de la pendiente
Consideremos una función de proporcionalidad directa 
, y sea 
, con 
, un punto de la recta que la representa, entonces
, cumplirá su ecuación:
 Actividades Interactivas: Cálculo de la pendiente
Actividad:[Mostrar]
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, cuya pendiente es Ejercicios
 Ejercicio: Función lineal 1. Un grifo, con un caudal de 5 dm3 por minuto, vierte agua en un estanque.
Solución:[Mostrar]
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