Sistemas de ecuaciones lineales (2º ESO)
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Introducción
Los siguientes videotutoriales resumen gran parte de los conceptos que vamos a ver en esta página:
![](/wikipedia/images/thumb/c/c0/Clasematicas.jpg/22px-Clasematicas.jpg)
Tutorial en el que se dan los conceptos básicos respecto a las ecuaciones y sistemas de ecuaciones.
- 00:00 a 01:40: Definición de expresión algebraica.
- 01:40 a 04:00: Definición y ejemplos de ecuaciones.
- 04:00 a 08:32: Definición y ejemplo de solución de una ecuación.
- 08:32 a 10:02: Definición de tipos de igualdades según sus soluciones.
- 10:02 a 10:48: Definición y ejemplos de sistemas de ecuaciones.
- 10:48 a 14:20: Definición y ejemplo de solución de un sistema de ecuaciones.
- 14:20 a Fin: Definición de tipos de sistema de ecuaciones según sus soluciones.
![](/wikipedia/images/thumb/2/2a/Fonemato.jpg/22px-Fonemato.jpg)
- Definición de sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas.
- Sistemas equivalentes.
- Clasificación de los sistemas atendiendo al número de soluciones.
![](/wikipedia/images/thumb/2/2a/Fonemato.jpg/22px-Fonemato.jpg)
Videotutorial
(Pág. 162)
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Sistemas de ecuaciones lineales 2x2
- Un sistema de dos ecuaciones de primer grado con dos incógnitas o simplemente, sistema 2x2 de ecuaciones lineales, es la agrupación de dos ecuaciones de primer grado con dos incógnitas:
![\left . \begin{matrix} ax+by=c \\ a'x+b'y=c'\end{matrix} \right \}](/wikipedia/images/math/b/a/6/ba6f24a17fdda92593d4a3ca98b7161a.png)
- Se llama solución de un sistema 2x2, a cualquier pareja de valores
que sea solución de ambas ecuaciones a la vez. Las soluciones de este tipo de sistemas son los puntos de corte de las rectas que representan cada una de las ecuaciones del sistema.
Ejemplo: Solución de un sistema de ecuaciones
Comprueba si las parejas de números (1,2) y (-1,3) son o no soluciones del sistema:
![\left . \begin{matrix} 5x+y=-2 \\ -x+y=4 \end{matrix} \right \}](/wikipedia/images/math/8/c/2/8c2d8987e4898f4ab01c28419f5183ff.png)
Solución:
- Para comprobar si (1,2) es solución, sustituimos x=1 e y=2 en las dos ecuaciones del sistema:
![\left . \begin{matrix} 5 \cdot 1+ 2=7 \ne -2 \\ -1+2=1 \ne 4 \end{matrix} \right \}](/wikipedia/images/math/7/8/7/787416994acd9fd9ed84199858869fa9.png)
Como no se verifican las dos ecuaciones, la pareja (1,2) no es solución del sistema.
- Para comprobar si (-1,3) es solución, sustituimos x=-1 e y=3 en las dos ecuaciones del sistema:
![\left . \begin{matrix} 5 \cdot (-1)+ 3=-2 \\ 1+3= 4 \end{matrix} \right \}](/wikipedia/images/math/5/1/7/51761544380d0888070d611e025e9415.png)
![](/wikipedia/images/thumb/e/e8/Khan.jpg/22px-Khan.jpg)
Ejercicios de autoevaluación sobre sistemas de ecuaciones lineales.
![](/wikipedia/images/thumb/b/be/Vitutor.jpg/22px-Vitutor.jpg)
Comprueba soluciones de sistemas de ecuaciones lineales.
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Ejercicios propuestos
Ejercicios propuestos: Sistemas de ecuaciones lineales |