Fracciones y números decimales (2º ESO)
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Tabla de contenidos[esconder] |
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Introducción
El siguiente videotutorial resume gran parte de lo que vamos a ver en este tema.
Para saber más sobre: Números decimales.
Paso de fracción a decimal
Aunque una fracción es un valor exacto y los números decimales a veces requieren tomar aproximaciones, muchas veces resulta más cómodo trabajar con decimales que con fracciones.
Procedimiento
Una fracción se puede expresar como un número decimal calculando su valor, es decir, dividiendo numerador entre denominador.
Tipos de expresiones decimales de una fracción
La expresión decimal de una fracción puede ser:
- Expresión decimal exacta: Si tiene un número finito de decimales.
- Expresión decimal periódica pura: Si tiene un número infinito de decimales que se repiten. La parte que se repite se llama periodo.
- Expresión decimal periódica mixta: Si tiene un número infinito de decimales que se repiten a partir de una cierta posición decimal. La parte que se repite se llama periodo y la parte decimal previa al periodo se llama anteperiodo.
(El periodo es 6)
(El anteperiodo es 8 y el periodo es 3)
b) 
b) 
c) 
; b) 
; c) 
; d) 
; e) 
; b) 
; c) 
; d) 
; b) 
; c) 
; e) 
;
;g) 
; h) 
; i) 
; j) 
;
; l) 
; m) 
; n) 
; o) 
; p) 
Paso de decimal a fracción
Se llama fracción generatriz de un número decimal, a aquella que tiene como valor dicho número decimal.
b) 
c) 
d) 
b) 
c) 
Paso de decimal exacto a fracción
La fracción generatriz de un decimal exacto tiene en el numerador la expresión decimal sin la coma, y en el denominador un uno seguido de tantos ceros como cifras decimales.
; b) 
; c) 
; d) 
; e) 
; f) 
; g) 
; h) 
; i) 
; j) 
; k) 
; l) 
;
Paso de decimal periódico puro a fracción
La fracción generatriz de un número decimal periódico puro tiene como numerador la diferencia entre a y b, donde a es el número escrito sin la coma (sin repetir el periodo) y b es la parte entera del número; y como denominador, tantos "9" como cifras tiene el periodo.
(Método corto)
(Método corto)
(Método corto)
Paso de decimal periódico mixto a fracción
La fracción generatriz de un número decimal periódico mixto tiene como numerador la diferencia entre a y b, donde a es el número escrito sin la coma (sin repetir el periodo) y b es el número escrito sin la coma quitándole la parte decimal periódica. El denominador tendrá tantos "9" como cifras tiene el periodo y otros tantos "0" como cifras tenga el anteperiodo.
(Método corto)
(Método corto)
(Método corto)
Ejemplos: Paso de decimal a fracción
Expresa en forma de fracción los números decimales:
- a)
- b)
- c)
Restando: 
c) 
Restando: 
 Calculadora: Fracciones. Paso a decimal y viceversa Para introducir fracciones usaremos la tecla Ejemplo:[Mostrar]
|
Actividades
; b) 
; c) 
; d) 
; e) 
; f) 
; g) 
;
; i) 
; j) 
; k) 
; l) 
>.
(Pág. 60)
Los números racionales
El conjunto de los números racionales es el conjunto de todas las fracciones:  Obseva que:
Proposición La suma y el producto de dos números racionales es otro número racional. Demostración:[Mostrar]
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Ejercicios
Ejercicios propuestos
 Ejercicios propuestos: Fracciones y números decimales (Pág. 60)
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