Ecuaciones de segundo grado
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| <center><math>ax^2+bx =0; \quad x \cdot (ax+b)=0 \quad \left \{ \begin{matrix} x_1=0 \\ x_2=-\cfrac{b}{a} \end{matrix} \right . </math></center> | <center><math>ax^2+bx =0; \quad x \cdot (ax+b)=0 \quad \left \{ \begin{matrix} x_1=0 \\ x_2=-\cfrac{b}{a} \end{matrix} \right . </math></center> | ||
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Revisión de 09:24 4 jul 2007
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Tabla de contenidos |
Ecuación de segundo grado
Una ecuación de segundo grado con una incógnita es aquella que se puede expresar de la forma:
que llamaremos forma general.
Ejemplo: Ecuación de segundo grado
Pasa a forma general la ecuación:
Para ponerla en forma general, pasaremos todos los términos al miembro de la izquierda:
Agrupando términos semejantes:
Soluciones de la ecuación de segundo grado
Las soluciones de la ecuación de segundo grado son:
donde el signo 
significa que una solución se obtiene con el signo 
y otra con el signo 
.
Discriminante y número de soluciones de una ecuación de segundo grado
Llamamos discriminante de una ecuación de segundo grado a:
por tanto:
- Si
la ecuación no tiene solución.
- Si
la ecuación tiene dos soluciones.
- Si
la ecuación tiene una solución (doble).
 Actividad Interactiva: Solución de una ecuación de primer grado con una incógnita
Actividad 1: Ejemplos de soluciones de ecuaciones de primer grado con una incógnita.
Actividad: Pulsa los botones para ver más ecuaciones. |
Ecuaciones de segundo grado incompletas
Una ecuación de segundo grado 
es incompleta, si ocurre uno de los siguientes casos:
: 
- En este caso las soluciones se obtienen despejando x:
: 
- En este caso, sacando factor común e igualando a cero cada factor:
Ejemplo: Ecuaciones de segundo grado incompletas
Ejemplos de ecuaciones de segundo grado incompletas resueltas.
- Caso 1: :
Pulsa F5 para generar una nueva ecuación
- Caso 2: :
