Números naturales
De Wikipedia
| Revisión de 15:39 30 jul 2007 Coordinador (Discusión | contribuciones) (→División de naturales) ← Ir a diferencia anterior |
Revisión de 15:40 30 jul 2007 Coordinador (Discusión | contribuciones) (→Potenciación de naturales) Ir a siguiente diferencia → |
||
| Línea 60: | Línea 60: | ||
| ===Potenciación de naturales=== | ===Potenciación de naturales=== | ||
| {{Caja Amarilla|texto= | {{Caja Amarilla|texto= | ||
| - | Una potencia de '''base''' ''a'' y '''exponente''' ''n'' consiste en multiplicar ''n'' veces la base ''a''. | + | Una potencia de '''base''' <math>a\;\!</math> y '''exponente''' <math>n\;\!</math> consiste en multiplicar <math>n\;\!</math> veces la base <math>a\;\!</math>. |
| - | <center><math>a^n =a \cdot a \cdots a</math></center>}} | + | <center><math>a^n =a \cdot a \cdots a\;\!</math></center>}} |
| {{p}} | {{p}} | ||
Revisión de 15:40 30 jul 2007
Tabla de contenidos[esconder] |
Números naturales
El conjunto de los números naturales es 
. Son infinitos y sirven para contar (números cardinales: 1, 2, 3, ...) o para ordenar (números ordinales: 1º, 2º, 3º, ...).
Podemos representarlos en una recta:
Operaciones con naturales
Suma y multiplicación de naturales
La suma (o adición) y la multiplicación (o producto) de dos números naturales es otro número natural. Por eso se dice que estas dos operaciones son leyes de composición interna.
Resta y división de naturales
La resta (o substracción)y la división (o cociente) de dos números naturales no siempre es otro número natural. Por eso se dice que estas dos operaciones son leyes de composición externa.
Propiedades de la suma y el producto de naturales
La suma y la multiplicación cumplen las siguientes propiedades:
- Propiedad asociativa:
- Propiedad conmutativa:
- Propiedad distributiva:
La propiedad distributiva sirve para simplificar expresiones sacando factor común. Veamos un ejemplo
. Ese factor lo multiplicamos por un paréntesis que contenga a otros tres sumandos. Cada uno de los sumandos del paréntesis deberá ser tal, que al multiplicarlo por el factor común 
División de naturales
La división puede verse como un reparto de un número de elementos (dividendo) en un número de partes iguales (divisor), que da como resultado el número de elementos que corresponden a cada parte (cociente) y un posible número de elementos sobrantes (resto). Si el resto es cero la división se llama exacta, si no, se llama entera.
Algoritmo de la división
- En toda división, el dividendo es igual al divisor por el cociente más el resto.
|
|
- donde
es el dividendo, 
el divisor, 
el cociente y 
el resto.
Potenciación de naturales
Una potencia de base 
y exponente 
consiste en multiplicar veces la base .
Una potencia es un modo abreviado de escribir un producto de un número por sí mismo.
En la expresión de la potencia de un número consideramos dos partes:
- La base es el número que se multiplica por sí mismo
- El exponente es el número que indica las veces que la base aparece como factor.
Una potencia se escribe tradicionalmente poniendo el número base de tamaño normal y junto a él, arriba a su derecha se pone el exponente, de tamaño más pequeño.
Para nombrar o leer una potencia decimos primeramente el número base, después decimos lo referente al exponente. Cuando el exponente es 2 se dice "elevado al cuadrado", cuando el exponente es 3 se dice "elevado al cubo". En los demás casos se dice "elevado a la cuarta, quinta, sexta... potencia".
 Actividad Interactiva: Potencias
1. Potencia de un número.
|
Propiedades de las potencias de naturales
Actividad Interactiva: Propiedades de las potencias
1. Propiedades de las potencias de números naturales.
2. Autoevaluación.
3. Juegos.
|
Jerarquía de las operaciones con naturales
A la hora de operar con números naturales seguiremos las siguientes pautas:
Se efectúan primero el contenido de los paréntesis. De las operaciones, la de mayor prioridad es la potenciación, seguida de la multiplicación y las división y, para terminar, la suma y la resta. Si hay paréntesis anidados, se efectúan de dentro hacia fuera.
Actividad Interactiva: Jerarquía de las operaciones
1. Operaciones combinadas.
|
Ejercicios y problemas
Ejercicios
 Ejercicios |
b) 
c) 
b) 
c) 
b) 
c) 
b) 
c) 
b) 
c) 
b) 
c) 
Problemas
Problemas
1. Al dividir 453 entre 32 se obtiene 5 de resto. ¿Cúal es el divisor?
2. Una empresa compra una máquina de café por 6.000 €. Cada mes se gasta 100 € en mantenimiento pero obtiene 350 € por la venta de café. Al cabo de 2 años y medio la vende por 4920 €. ¿Qué beneficio mensual le ha aportado la máquina?
|
Calculadora
WIRIS: Operaciones con números naturales
Revisa estos ejemplos y utiliza el editor para calcular:
Comprueba el resultado también con tu calculadora. (Solución: 8)
