Polinomios
De Wikipedia
(Diferencia entre revisiones)
Revisión de 18:27 1 oct 2007 Coordinador (Discusión | contribuciones) (→Suma y resta de polinomios) ← Ir a diferencia anterior |
Revisión de 18:28 1 oct 2007 Coordinador (Discusión | contribuciones) (→Sacar factor común) Ir a siguiente diferencia → |
||
Línea 47: | Línea 47: | ||
===Sacar factor común=== | ===Sacar factor común=== | ||
+ | La propiedad distributiva sirve para simplificar expresiones '''sacando factor común'''. Veamos un ejemplo | ||
+ | {{p}} | ||
+ | {{Ejemplo | ||
+ | |titulo=Ejemplo: ''Sacar factor común'' | ||
+ | |enunciado= | ||
+ | :Saca factor común en la expresión <math>16xyz-24xz+4x\;\!</math> | ||
+ | |sol= | ||
+ | El factor común, que se repite en los tres sumandos, es <math>4x\,\!</math>. Ese factor lo multiplicamos por un paréntesis que contenga a otros tres sumandos. Cada uno de los sumandos del paréntesis deberá ser tal, que al multiplicarlo por el factor común <math>4x\,\!</math>, dé como resultado cada uno de los sumandos de la expresión de partida. En nuestro caso:{{p}} | ||
+ | <center><math>16xyz-24xz+4x\;\!=</math>{{p}} | ||
+ | <math>(4x) \cdot 4yz - (4x) \cdot 6z + (4x) \cdot 1=\;\!</math>{{p}} | ||
+ | <math>4x \cdot (4yz-6z+1)</math></center> | ||
+ | }} |
Revisión de 18:28 1 oct 2007
Menú:
Enlaces internos | Para repasar | Para ampliar | Enlaces externos |
Indice Descartes Manual Casio | WIRIS Geogebra Calculadora |
Tabla de contenidos |
Polinomios
- Un polinomio es una expresión algebraica que se obtiene al sumar dos o mas monomios. A cada monomio se le llama un término del polinomio. Si tiene dos términos se llama binomio; si tiene tres trinomio, etc.
- Se llama forma reducida de un polinomio a aquella en la que se ha simplificado, sumando los términos semejantes.
- Se llama grado de un polinomio al mayor de los grados de los monomios que lo componen cuando el polinomio se ha puesto en forma reducida.
- Un número se dice que es una raíz de un polinomio si el valor numérico del polinomio para dicho número es cero.
Ejemplos:
- a) El polinomio
está en forma reducida y es un trinomio de grado 3.
- b) El polinomio
no está en forma reducida. Su forma reducida es
.
- c) El número
es una raíz del polinomio
Operaciones con polinomios
Suma y resta de polinomios
Para sumar o restar polinomios, sumaremos o restaremos los monomios semejantes de ambos.
Ejemplos:
- a)
- b)
Producto de un monomio por un polinomio
Para multiplicar un monomio por un polinomio, se multiplica el monomio por cada término del polinomio y se suman los resultados.
Ejemplo:
![(4x^4 - 2x^3 + 3x^2 - 2x + 5 ) \cdot 2x^2 = 8x^6-4x^5+6x^4-4x^3+10x^2 \;\!](/wikipedia/images/math/a/b/0/ab00660c4c6082018ce1990a20d50f02.png)
Producto de polinomios
Para multiplicar dos polinomios, se multiplica cada monomio de uno de sus factores por todos y cada uno de los monomios del otro factory, después, se suman los monomios semejantes obtenidos.
Ejemplo:
![(2x^3 - 3x^2 +1) \cdot (2x-3) = 4x^4-6x^3-6x^3+9x^2+2x-3=4x^4-12x^3+9x^2+2x-3 \;\!](/wikipedia/images/math/f/e/7/fe7d617a3cf9a38cb8689945659fd237.png)
Sacar factor común
La propiedad distributiva sirve para simplificar expresiones sacando factor común. Veamos un ejemplo
Ejemplo: Sacar factor común
- Saca factor común en la expresión
Solución:
El factor común, que se repite en los tres sumandos, es
![4x\,\!](/wikipedia/images/math/5/b/1/5b1f66b1c098d9bb352e4925310b5fb6.png)
![4x\,\!](/wikipedia/images/math/5/b/1/5b1f66b1c098d9bb352e4925310b5fb6.png)
![16xyz-24xz+4x\;\!=](/wikipedia/images/math/4/1/6/416e04c0c1a3969086d0112ca8b5f0e8.png)
![(4x) \cdot 4yz - (4x) \cdot 6z + (4x) \cdot 1=\;\!](/wikipedia/images/math/3/b/4/3b4922529fe189053350cbdb67647151.png)
![4x \cdot (4yz-6z+1)](/wikipedia/images/math/a/a/2/aa29b5351b94e228fe1de14bacf5dc46.png)