Polinomios
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| *Se llama '''forma reducida''' de un polinomio a aquella en la que se ha simplificado, sumando los términos semejantes. | *Se llama '''forma reducida''' de un polinomio a aquella en la que se ha simplificado, sumando los términos semejantes. | ||
| *Se llama '''grado''' de un polinomio al mayor de los grados de los monomios que lo componen cuando el polinomio se ha puesto en forma reducida. | *Se llama '''grado''' de un polinomio al mayor de los grados de los monomios que lo componen cuando el polinomio se ha puesto en forma reducida. | ||
| + | *El '''valor numérico''' de un polinomio para un cierto valor de la variable es el número que resulta al sustituir la variable por dicho número y efectur las operaciones. | ||
| *Un número se dice que es una '''raíz''' de un polinomio si el valor numérico del polinomio para dicho número es cero. | *Un número se dice que es una '''raíz''' de un polinomio si el valor numérico del polinomio para dicho número es cero. | ||
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| :b) El polinomio <math>2x^2+5x^2-x+1 \;\!</math> no está en forma reducida. Su forma reducida es <math>7x^2-x+1 \;\!</math>. | :b) El polinomio <math>2x^2+5x^2-x+1 \;\!</math> no está en forma reducida. Su forma reducida es <math>7x^2-x+1 \;\!</math>. | ||
| :c) El número <math>x=2 \;\!</math> es una raíz del polinomio <math>x^2+x-6 \;\!</math> | :c) El número <math>x=2 \;\!</math> es una raíz del polinomio <math>x^2+x-6 \;\!</math> | ||
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Tabla de contenidos |
Polinomios
- Un polinomio es una expresión algebraica que se obtiene al sumar dos o mas monomios. A cada monomio se le llama un término del polinomio. Si tiene dos términos se llama binomio; si tiene tres trinomio, etc.
- Se llama forma reducida de un polinomio a aquella en la que se ha simplificado, sumando los términos semejantes.
- Se llama grado de un polinomio al mayor de los grados de los monomios que lo componen cuando el polinomio se ha puesto en forma reducida.
- El valor numérico de un polinomio para un cierto valor de la variable es el número que resulta al sustituir la variable por dicho número y efectur las operaciones.
- Un número se dice que es una raíz de un polinomio si el valor numérico del polinomio para dicho número es cero.
Ejemplos:
- a) El polinomio
está en forma reducida y es un trinomio de grado 3.
- b) El polinomio
no está en forma reducida. Su forma reducida es 
.
- c) El número
es una raíz del polinomio 
 Actividades Interactivas: Polinomios
Actividad 1: Valor numérico de un polinomio.
Actividad: |
Operaciones con polinomios
Suma y resta de polinomios
Para sumar o restar polinomios, sumaremos o restaremos los monomios semejantes de ambos.
Ejemplos: Suma y resta de polinomios
- Calcula:
- a)
- b)
- a)
Solución:
- a)
- b)
Producto de un monomio por un polinomio
Para multiplicar un monomio por un polinomio, se multiplica el monomio por cada término del polinomio y se suman los resultados.
Ejemplo: Producto de un monomio por un polinomio
- Calcula el producto:
Solución:
Producto de polinomios
Para multiplicar dos polinomios, se multiplica cada monomio de uno de sus factores por todos y cada uno de los monomios del otro factory, después, se suman los monomios semejantes obtenidos.
Ejemplo: Producto de polinomios
- Calcula el producto:
Solución:
Sacar factor común
La propiedad distributiva sirve para simplificar expresiones sacando factor común. Veamos un ejemplo
Ejemplo: Sacar factor común
- Saca factor común en la expresión
Solución:
El factor común, que se repite en los tres sumandos, es
. Ese factor lo multiplicamos por un paréntesis que contenga a otros tres sumandos. Cada uno de los sumandos del paréntesis deberá ser tal, que al multiplicarlo por el factor común , dé como resultado cada uno de los sumandos de la expresión de partida. En nuestro caso:
Actividades Interactivas: Polinomios
Actividad 1: Polinomios. Operaciones.
Actividad: |
