Potencias
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Potencias de números naturales
Una potencia es un modo abreviado de escribir un producto de un número por sí mismo:



- El número
se llama base. Es el número que se multiplica por sí mismo.
- El número
se llama exponente. Es el número que indica las veces que la base aparece como factor.
- Por convenio, se establece que:
.
- Cuando el exponente de una potencia es el número 1 no se pone exponente, basta con poner el número de la base.
Calculadora: Potencias |
Propiedades de las potencias de naturales
Propiedades de las potencias
- 1. Producto de potencias de la misma base:
- 2. Cociente de potencias de la misma base:
- 3. Potencia de un producto:
- 4. Potencia de un cociente:
- 5. Potencia de otra potencia:
Actividades
Potencias de enteros
Las potencias de enteros cumplen las mismas propiedades que las potencias de números naturales.
Potencia de base negativa:
Al elevar un número negativo a una potencia, el resultado es positivo si el exponente es par y negativo si es impar.
Actividad Interactiva: Potencias de números enteros
Actividad 1. Potencias de base negativa.
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Potencias de fracciones
Las potencias con números racionales cumplen las mismas propiedades que con números naturales y enteros.Tan sólo queda añadir el siguiente caso:
Potencias de exponente negativo
Sea , se define la potencia de exponente negativo como:
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Como consecuencia, .
Actividad Interactiva: Potencias de exponente negativo
Actividad 1. Potencias de exponente negativo.
Actividad 2. Autoevaluación.
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Ejercicios
Actividad Interactiva: Operaciones con potencias
Actividad 1. Autoevaluación: Operaciones con potencias de enteros y racionales.
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Actividades Interactivas: Propiedades de las potencias
Actividad 1: Producto de potencias.
Actividad 2: Cociente de potencias.
Actividad 3: Potencia de un producto.
Actividad 4: Potencia de un cociente.
Actividad 5: Potencia de una potencia.
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Actividad Interactiva: Potencias
Actividad 1. Juegos.
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Ejercicios: Potencias de naturales 1. Simplifica:
2. Simplifica:
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Ejercicios: Potencias de enteros 1. Calcula:
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Ejercicios: Potencias de fracciones 1. Simplifica y expresa en forma de fracción:
2. Simplifica:
3. Calcula utilizando las propiedades de las potencias:
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