Problemas clásicos (3ºESO Académicas)
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Tabla de contenidos |
(Pág. 47)
Repartos proporcionales
En los repartos proporcionales tenemos que repartir una cantidad en varias partes, de manera que cada parte sea proporcional a cada fracción en que se parte el total.
Ejercicio resuelto: Repartos proporcionales
Tres grifos aportan 2 l/s, 5 l/s y 7l/s, respectivamente. Se abren los tres simultaneamente para llenar una balsa de 17080 l. Cuando la balsa está llena, ¿qué volumen de agua habrá manado de cada grifo?
Los tres grifos aportan 
, de manera que:
El primero aporta 
del total 
El segundo aporta 
del total 
del total 
Ejemplo 1: Reparto proporcional directo (3'43") Sinopsis: Tres amigos compran lotería por valor de 20$. El primero pone 6$, el segundo 9$ y el tercero 5$. Si ganan un premiode 4000$, ¿cuánto le corresponde a cada uno?
Ejemplo 2: Reparto proporcional inverso (5'46") Sinopsis: Se va a repartir una gratificación por puntualidad consistente en 38$, entre 3 empleados de una oficina. Sabiendo que han tenido 2, 4 y 5 retrasos, respectivamente, ¿cuánto dinero recibe cada uno?
 Ejercicios propuestos: Repartos proporcionales (Pág. 47) |
(Pág. 48)
Mezclas
Ejercicio resuelto: Mezclas
Se muelen conjuntamente 50 kg de café de 8.80 €/kg y 30 kg de otro café de inferior calidad, de 6.40 €/kg. ¿A cómo resulta el kilo de la mezcla obtenida?
Para resolverlo haremos uso de la siguiente tabla:
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Ejercicios propuestos: Mezclas (Pág. 48) |
(Pág. 49)
Móviles
A tener en cuenta ...
- Dos móviles que van uno al encuentro del otro, se aproximan con una velocidad relativa igual a la suma de las velocidades absolutas de cada móvil.
- Dos móviles que van uno en persecusión del otro, se aproximan con una velocidad relativa igual a la diferencia de las velocidades absolutas de cada móvil.
Ejercicios resueltos: Móviles
1. Un ciclista profesional, entrenándose, avanza por una carretera a una velocidad de 38 km/h. Más adelante, a 22 km, un cicloturista avanza en el mismo sentido a 14 km/h. ¿Cuánto tarda el ciclista profesional en alcanzar al cicloturista?
2. Un motorista y un coche avanzan por una carretera, dirigiéndose el uno hacia el otro, a unas velocidades de 50 km/h y 100 km/h, respectivamente. Si los separa una distancia de 10 km, ¿cuánto tiempo tardarán en encontrarse?
Solución 1: Los ciclistas se aproximan a una velocidad de 38 - 14 = 24 km/h.
Calculamos el tiempo hasta que se encuentran, sabiendo que les separan 22 km:
Solución 2:
Los dos se aproximan a una velocidad de 50 + 100 = 150 km/h.
Calculamos el tiempo hasta que se encuentran, sabiendo que les separan 10 km:
Ejercicios propuestos: Móviles (Pág. 49) |
