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Paso de fracción a decimal
Aunque una fracción es un valor exacto y los números decimales a veces requieren tomar aproximaciones, muchas veces resulta más cómodo trabajar con decimales que con fracciones.
Procedimiento
Una fracción se puede expresar como un número decimal calculando su valor, es decir, dividiendo numerador entre denominador.
Tipos de expresiones decimales
Al transformar una fracción en número decimal sólo se pueden dar los siguientes dos casos:
- Decimal exacto: Si la expresión decimal tiene un número finito de decimales.
- Decimal periódico (puro o mixto): Si la expresión decimal tiene infinitos decimales que se repiten.
- Decimal exacto:
- Decimal periódico puro:
- Decimal periódico mixto:
Tutorial en el que se da un rápido repaso a los distintos tipos de decimales y se explica el paso de una fracción a su expresión decimal equivalente (finito o periódico).
Obtén la expresión decimal de
Nota: En el video, la división está realizada por el método anglosajón
Obtén la expresión decimal de
Nota: En el video, la división está realizada por el método anglosajón
Obtén la expresión decimal de
Nota: En el video, la división está realizada por el método anglosajón
Obtén la expresión decimal de
Nota: En el video, la división está realizada por el método anglosajón
Obtén la expresión decimal de
Nota: En el video, la división está realizada por el método anglosajón
Paso de decimal a fracción
Al pasar un número decimal a fracción estamos obteniendo su fracción generatriz.
Toda fracción se puede pasar a forma decimal, sin embargo, lo contrario no es cierto: sólo se pueden pasar a fracción aquellos decimales que sean exactos o periódicos. Cuando el número de decimales es infinito y no periódico, como ocurre con el número pi (π), no podemos expresarlo en forma de fracción.
- Actividad en la que podrás ver como se obtiene la fracción generatriz de una expresión decimal exacta, periódica pura o periódica mixta.
- Actividad en la que tendrás que hallar la fracción generatriz de una expresión decimal.
Paso de decimal exacto a fracción
Procedimiento
Para pasar un número decimal exacto a fracción ponemos como numerador el número sin la coma decimal, y como denominador, un uno seguido de tantos ceros como decimales tenga el número.
Paso de decimal exacto a fracción y su simplificación.
Cómo obtener la fracción generatiz de un número decimal exacto. Ejemplos.
Halla la fracción generatriz de
Halla la fracción generatriz de
Halla la fracción generatriz de
Halla la fracción generatriz de los números:
- a)
- b)
Transforma en fracción los siguientes números decimales exactos:
Halla la fracción generatriz de
Halla la fracción generatriz de
Halla la fracción generatriz de
Halla la fracción generatriz de
Convierte en número mixto
Actividad en la que debes pasar de fracción a decimal y de decimal exacto a fracción.
Paso de decimal periódico a fracción
El paso de decimal periódico a fracción requiere de un procedimiento. Veamos unos ejemplos del mismo y observa cómo en el primer ejemplo el procedimiento también se puede aplicar para el caso de números decimales exactos, en cuyo caso es bastante simple.
Ejemplos: Paso de decimal a fracción
Expresa en forma de fracción los números decimales:
- a)
- b)
- c)
a)
b)

Restando:

c)

Restando:

Fracción generatriz de un número decimal periódico [Mostrar]
Halla la fracción generatriz de número periódico puro 0.3636...
Halla la fracción generatriz de número periódico mixto 0.4333...
Calculadora: Fracciones. Paso a decimal y viceversa
Para introducir fracciones usaremos la tecla . Esta tecla se usará también para pasar a decimal.
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Actividad: Expresión decimal de una fracción
Expresa en forma de fracción:
Para averiguar las soluciones debes escribir donde pone "Escribe tu consulta" las siguientes expresiones:
- a) Rationalize[3.45656...] b) Rationalize[12.33...] c) Rationalize[56.02]
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Los números racionales
El conjunto de los números racionales es el conjunto de todas las fracciones:
Obseva que:
- Si el numerador es divisible por el denominador, la fracción representa a un número entero. Así, los racionales contienen a los enteros y éstos a los naturales.
- Todos los números decimales exactos o periódicos se pueden expresar en forma de fracción. Por tanto, son números racionales.
- Cuando el número de decimales es infinito y no periódico, como ocurre con el número pi (π), no podemos expresarlo en forma de fracción. A estos números los llamaremos irracionales.
Proposición
La suma y el producto de dos números racionales es otro número racional.
Demostración de que la suma y el producto de dos racionales es racional.
El conjunto de los números racionales
El conjunto de los números racionales
El conjunto de los números racionales.
Introducción a números racionales e irracionales.
| Representación de los números racionales mediante diagramas de Venn portaleducativo.net
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Ejercicios
Ejercicios sobre conversión de forma fraccionaria a decimal y sobre obtención de la fracción generatriz de un número decimal.
Ejercicios propuestos
Ejercicios propuestos: Fracciones y números decimales
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