Potencias de fracciones (2º ESO)
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(Pág. 78)
Potencias de exponente negativo
Se define la potencia de exponente negativo como:
Como consecuencia:
Propiedad
. Ejemplos.
; 12) 
; 13) 
; 14) 
; 16) 
; 17) 
; 18) 
; 19) 
b) 
c) 
d) 
Propiedades de las potencias de números racionales
Las potencias con números racionales cumplen las mismas propiedades que con números naturales y enteros.
Propiedades de las potencias
- 1. Producto de potencias de la misma base:
- 2. Cociente de potencias de la misma base:
- 3. Potencia de un producto:
- 4. Potencia de un cociente:
- 5. Potencia de otra potencia:
. Ejemplos.
. Ejemplos.
. Ejemplos.
. Ejemplos.
. Ejemplos.
; 21) 
; 22) 
; 24) 
; 25) 
; 27) 
; 28) 
; 30) 
; 31) 
; 33) 
; 34) 
![\left[ \left( \cfrac{-3~}{7} \right)^2 \right]^3](/wikipedia/images/math/0/d/5/0d5ecdfc87205ac8f368d6a70a5e1225.png)
; 36) ![\left[ \left( \cfrac{2}{3} \right)^3 \right]^5](/wikipedia/images/math/2/9/c/29cf02b990eee91e9f5267cd7ae27ab8.png)
; 37) ![\left[ \left( \cfrac{3}{4} \right)^2 \right]^4](/wikipedia/images/math/8/5/9/85905a10045ecdadf0d87cb496b46fd4.png)
![\left[ \left( \cfrac{2}{5} \right)^3 \right]^2](/wikipedia/images/math/7/7/c/77ccd9469ab61459b42b5c42c31b6a03.png)
; 39) ![\left[ \left( \cfrac{2}{3} \right)^{-2} \right]^{-3}](/wikipedia/images/math/7/1/7/717d66168670db7c17604eed1ecc5697.png)
; 40) ![\left[ \left( \cfrac{3}{5} \right)^{-2} \right]^{-7}](/wikipedia/images/math/7/d/5/7d5523f771792c7a7444cc796d7a29e6.png)
![\left[ \left( \cfrac{-3~}{4} \right)^{-2} \right]^{-5}](/wikipedia/images/math/d/e/2/de20c03afc7ad82625777cdcf282c409.png)
; 42) ![\left[ \left( \cfrac{-2~}{7} \right)^3 \right]^{-2}](/wikipedia/images/math/d/8/f/d8f17a4b8bd520d1104f16e3bbe69742.png)
; 43) ![\left[ \left( \cfrac{-2~}{7} \right)^{-1} \right]^3](/wikipedia/images/math/d/9/9/d996341203e6a65e266433c712564961.png)
![\left[ \left( \cfrac{2}{5} \right)^{-3} \right]^{-2}](/wikipedia/images/math/e/2/b/e2b4f1793a567fb108f0a0c11c815bcb.png)
; 45) ![\left[ \left( \cfrac{-2~}{5} \right)^{-3} \right]^{-2}](/wikipedia/images/math/1/5/4/154452bc7b4e3830e7474ee197167695.png)
; 46) ![\left[ \left( \cfrac{-1~}{8} \right)^{-2} \right]^{-3}](/wikipedia/images/math/d/f/7/df755b98eccd3553b490053829676d47.png)
![\left[ \cfrac{1}{3} \cdot \left( \cfrac{-2~}{5} \right) \cdot \left( \cfrac{-2~}{2} \right) \right]^2](/wikipedia/images/math/5/b/1/5b1a30cdfd3990559ce215699a00c2e3.png)
![\left[ \cfrac{2}{3} \cdot \left( \cfrac{-5~}{4} \right) \cdot \cfrac{8}{5} \cdot \left( \cfrac{-5~}{2} \right) \right]^{-3}](/wikipedia/images/math/4/0/6/4066e6d3414c3e8d17a4b0e6837cad6a.png)
![\left[\left(\cfrac{3}{5} \right)^{-1} \cdot \left(\cfrac{9}{25} \right)^2 \right]^3](/wikipedia/images/math/f/e/c/fec21991837955f9b9d945d4600cba18.png)
![\left[\cfrac{16}{9} \cdot \left(\cfrac{56}{27} \right)^{-1} \right] \cdot \left(\cfrac{14}{9} \right)^3 \cdot \left(\cfrac{7}{12} \right)^{-2}](/wikipedia/images/math/e/5/1/e5178ed20376c4ef7f07ca88d5d43975.png)
![\left[ \left( \cfrac{1}{3} \right)^{10} : \left( \cfrac{1}{3} \right)^7 \right]^2](/wikipedia/images/math/6/9/1/6911b07dbbc54e802f87f7498ab77b09.png)
![\cfrac{(-3)^{-2} \cdot (-3)^{-3}}{\left[ (-3)^2 \right]^{-2}}\;](/wikipedia/images/math/5/e/b/5eb0dbb75ab3ac5de8238f112e4d893f.png)
![\left[ \cfrac{(8^2 \cdot 8) \cdot (6^7 \cdot 6)^2}{(8^3)^3 \cdot (6^3)^0 \cdot 6^3} \right]^3](/wikipedia/images/math/7/1/b/71b5b62cb54ed835ba335fdbca4de909.png)
![\left[ \cfrac{( 2^3 \cdot 2^6)^{-2} \cdot (3^4)^3 \cdot 3 }{( 2^6 \cdot 2^{10})^{-1}\cdot (3^6 \cdot 3^2 \cdot 3^5)}\right]^{10}](/wikipedia/images/math/c/8/5/c85c926802bdbb7a51ef34eb65c6dda7.png)
; b) 
; c) 
; d) 
; e) 
; g) 
; h) 
; i) 
; j) 
; l) 
b) 
c) 
e) 
f) 
Ejercicios propuestos
 Ejercicios propuestos: Potencias de fracciones (Pág. 80)
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