Sistemas de ecuaciones de primer grado
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Ecuación de primer grado con dos incógnitas
Una ecuación de primer grado con dos incógnitas es aquella que se puede expresar de la forma:
![ax+by=c\;\!](/wikipedia/images/math/d/f/1/df10efbb30b589688c378f0bdfe95fd3.png)
donde e
son variables y
y
constantes.
Ejemplo:
Soluciones de una ecuación de primer grado con dos incógnitas
Una ecuación de primer grado con dos incógnitas tiene infinitas soluciones. Para cada valor que le asignemos a la variable , podemos encontrar un valor de la variable
despejándola en la ecuación.
Ejemplo: Ecuación de primer grado con dos incógnitas
- Halla algunas soluciones para la ecuación:
![2x+3y=4\;\!](/wikipedia/images/math/6/0/f/60f46f06474c402815bebcea5edbb13d.png)
Despejamos la variable y:
![y=\cfrac{4-2x}{3}](/wikipedia/images/math/5/c/d/5cd624b18b1b070f54b48c81e37c1225.png)
Construimos una tabla de valores, dandole valores a y calculando
en la expresión anterior:
x | -1 | 2 | 5 | ... |
y | 2 | 0 | -2 | ... |
Las soluciones vienen dadas por las parejas así obtenidas:
![(-1,2),\ (2,0),\ (5,-2),...](/wikipedia/images/math/1/f/f/1ff8c1eed9e23e7158b0d7842bd070a5.png)
Compruébalas en la siguiente escena:
Sistemas de ecuaciones 2x2
Un sistema de dos ecuaciones de primer grado con dos incógnitas o simplemente, sistema 2x2, es la agrupación de dos ecuaciones de primer grado con dos incógnitas:
![\left . \begin{matrix} ax+by=c \\ a'x+b'y=c'\end{matrix} \right \}](/wikipedia/images/math/b/a/6/ba6f24a17fdda92593d4a3ca98b7161a.png)