Si es una función que lleva elementos de en elementos de , en ciertas condiciones será posible definir la aplicación que realice el camino de vuelta de a . En ese caso diremos que es la función inversa o recíproca de . Formalmente:
Sea una función real inyectiva, cuyo dominio sea el conjunto y cuya imagen sea el conjunto . Entonces, la función recíproca o inversa de , denotada , es la función de dominio e imagen definida por la siguiente regla:
En tal caso, , al igual que , es una función biyectiva, que queda determinada de modo único por y que cumple:
y
.
Una función ƒ y su inversa o recíproca ƒ –1. Como ƒ aplica a en 3, la inversa ƒ –1 lleva 3 de vuelta en a.