Función biyectiva

De Wikipedia

Una función f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}, dada por f \colon X \to Y \, es biyectiva si cada valor de Y \, se corresponde con un único valor de X\;. Simbólicamente:

\forall y\in Y : \exists !\ x\in X,\ f(x) = y

Equivalentemente, una función es biyectiva si es al mismo tiempo inyectiva y sobreyectiva.

ejercicio

Ejemplo: Función biyectiva


La función f(x) =6x + 9 \, es biyectiva.

Ejemplo de función biyectiva.
Ejemplo de función biyectiva.

ejercicio

Teorema


Si f\, es una función biyectiva, entonces su función inversa f^{-1}\, existe y también es biyectiva.

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