Problemas de proporcionalidad (3ºESO Académicas)
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Tabla de contenidos |
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Proporcionalidad simple
Proporcionalidad simple directa
Ejercicio resuelto: Proporcionalidad simple directa
Para transportar 120000 l de agua, se necesitan 8 camiones cisterna. ¿Cuántos camiones se necesitarán para transportar 315000 l?
A más volumen de agua a transportar, más camiones se necesitarán. Las magnitudes "volumen de agua" y "nº de camiones" son directamente proporcionales:
Regla de tres simple directa:
Volumen (l) nº camiones ---------- D ----------- 120000 ------> 8 315000 ------> x | ![]() |
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Se necesitan 70 galones de pintura para embellecer 5 casas de un condominio. ¿Que cantidad de pintura se requiere para 12 casas similares?
![](/wikipedia/images/thumb/0/00/Julioprofe.jpg/22px-Julioprofe.jpg)
Si una máquina copiadora tarda 8 segundos en sacar 20 copias, ¿cuánto tiempo tardará en sacar 45 copias?
![](/wikipedia/images/thumb/d/dd/Geogebra.png/22px-Geogebra.png)
Resuelve problemas de regla de tres simple directa.
Proporcionalidad simple inversa
Ejercicio resuelto: Proporcionalidad simple inversa
6 pintores tardan 8 días en pintar una casa. ¿Cuánto tardarán 4 pintores en realizar la misma tarea?
A menos pintores, más días tardarán en hacer la misma tarea. Las magnitudes "nº de pintores" y "tiempo" son inversamente proporcionales:
Regla de tres simple inversa:
nº pintores tiempo (días) ----------- I ------------ 6 ------> 8 4 ------> x | ![]() |
![](/wikipedia/images/thumb/0/00/Julioprofe.jpg/22px-Julioprofe.jpg)
Si 25 jardineros tardan 12 días en podar los árboles de un parque, ¿cuántos jardineros harán falta para realizar el mismo trabajo en 10 días?
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Toma 20 min en llenar un tanque con un grifo que tiene un caudal de 20 litros/seg. Si se utiliza un grifo que arroja 9 litros/seg más que el anterior, ¿en cuánto tiempo se llenará el tanque?
![](/wikipedia/images/thumb/d/dd/Geogebra.png/22px-Geogebra.png)
Resuelve problemas de regla de tres simple inversa.
![](/wikipedia/images/thumb/d/dd/Geogebra.png/22px-Geogebra.png)
Resuelve problemas de regla de tres simple. Tendrás que averiguar si son directas o inversas.
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Proporcionalidad compuesta
Ejercicio resuelto: Proporcionalidad compuesta
Un solador embaldosa 260 m2 de suelo en 5 días trabajando 8 horas diarias. Se compromete a embaldosar un suelo de 500 m2 en 7 días. ¿Cuántas horas diarias tiene que trabajar?
Tenemos tres variables: Superficie, número de días y numero de horas diarias.
Si fijamos la superficie, a máyor número de días, menor número de horas de trabajo diarias: La proporcionalidad es inversa. Si fijamos el número de días, a mayor superficie, mayor número de horas de trabajo diarias: La proporcionalidad es directa. Superficie Nº de días Nº horas diarias ---------- ---------- I ---------------- 260 ------> 5 ------> 8 500 ------> 7 ------> x └---------------------------------------┘ D | ![]()
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Ejercicios propuestos
Ejercicios propuestos: Proporcionalidad |