Problemas clásicos (3ºESO Académicas)
De Wikipedia
Enlaces internos | Para repasar | Para ampliar | Enlaces externos |
Indice Descartes Manual Casio | WIRIS Geogebra Calculadora |
Tabla de contenidos |
(Pág. 47)
Repartos proporcionales
En los repartos proporcionales tenemos que repartir una cantidad en varias partes, de manera que cada parte sea proporcional a cada fracción en que se parte el total.
Ejercicio resuelto: Repartos proporcionales
Tres grifos aportan 2 l/s, 5 l/s y 7l/s, respectivamente. Se abren los tres simultaneamente para llenar una balsa de 17080 l. Cuando la balsa está llena, ¿qué volumen de agua habrá manado de cada grifo?
Los tres grifos aportan , de manera que:
El primero aporta del total
El segundo aporta del total
![\cfrac{7}{14}\;](/wikipedia/images/math/7/5/d/75de0a26f2458be4ee19fa829416547c.png)
![\rightarrow \cfrac{7}{14} \cdot 17080 = 8540 \ l](/wikipedia/images/math/f/d/f/fdfa947399b4ea79367b02cc3d2bb865.png)
![](/wikipedia/images/thumb/0/00/Julioprofe.jpg/22px-Julioprofe.jpg)
Tres amigos compran lotería por valor de 20$. El primero pone 6$, el segundo 9$ y el tercero 5$. Si ganan un premiode 4000$, ¿cuánto le corresponde a cada uno?
![](/wikipedia/images/thumb/0/00/Julioprofe.jpg/22px-Julioprofe.jpg)
Se va a repartir una gratificación por puntualidad consistente en 38$, entre 3 empleados de una oficina. Sabiendo que han tenido 2, 4 y 5 retrasos, respectivamente, ¿cuánto dinero recibe cada uno?
Ejercicios propuestos: Repartos proporcionales |
(Pág. 48)
Mezclas
Ejercicio resuelto: Mezclas
Se muelen conjuntamente 50 kg de café de 8.80 €/kg y 30 kg de otro café de inferior calidad, de 6.40 €/kg. ¿A cómo resulta el kilo de la mezcla obtenida?
Para resolverlo haremos uso de la siguiente tabla:
| ![]() |
Ejercicios propuestos: Mezclas |
(Pág. 49)
Móviles
A tener en cuenta ...
- Dos móviles que van uno al encuentro del otro, se aproximan con una velocidad relativa igual a la suma de las velocidades absolutas de cada móvil.
- Dos móviles que van uno en persecusión del otro, se aproximan con una velocidad relativa igual a la diferencia de las velocidades absolutas de cada móvil.
Ejercicios resueltos: Móviles
1. Un ciclista profesional, entrenándose, avanza por una carretera a una velocidad de 38 km/h. Más adelante, a 22 km, un cicloturista avanza en el mismo sentido a 14 km/h. ¿Cuánto tarda el ciclista profesional en alcanzar al cicloturista?
2. Un motorista y un coche avanzan por una carretera, dirigiéndose el uno hacia el otro, a unas velocidades de 50 km/h y 100 km/h, respectivamente. Si los separa una distancia de 10 km, ¿cuánto tiempo tardarán en encontrarse?
Solución 1: Los ciclistas se aproximan a una velocidad de 38 - 14 = 24 km/h.
Calculamos el tiempo hasta que se encuentran, sabiendo que les separan 22 km:
![t=\cfrac{e}{v}=\cfrac{22}{24} \ \mbox{h} = 55 \; \mbox{min}](/wikipedia/images/math/f/5/2/f527914b7dcf19894f155f59154a8632.png)
Solución 2:
Los dos se aproximan a una velocidad de 50 + 100 = 150 km/h.
Calculamos el tiempo hasta que se encuentran, sabiendo que les separan 10 km:
![t=\cfrac{e}{v}=\cfrac{10}{150} \ \mbox{h} = 4 \; \mbox{min}](/wikipedia/images/math/5/2/a/52a6ef386b58933ab8d911c477483214.png)
Ejercicios propuestos: Móviles |