Triángulos
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Triángulo
Un triángulo es un polígono de tres lados. Por tanto, tiene tres vértices y tres ángulos. Nomenclatura:
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, aunque también son usuales las letras griegas: 
.
; es la letra correspondiente al vértice opuesto al lado. También se puede expresar cada lado con dos letras mayúsculas: 
, las de los vértices contenidos en ese lado.
Propiedades
Todo triángulo cumple las siguientes propiedades:
- Sus tres ángulos suman 180º.
- La longitud de cada lado es menor que la suma de los otros dos.
- Es rígido, de hecho, es el único polígono indeformable.
Clasificación de los triángulos
Según sus lados:
Según sus ángulos:
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Construcción de triángulos
Construcción de un triángulo
Para construir un triángulo se debe dar una de las siguientes tres situaciones:
- a) Conocer tres lados.
- b) Conocer dos lados y el ángulo comprendido entre ellos.
- c) Conocer un lado y sus dos ángulos contiguos.
Igualdad de triángulos
Dos triángulo son iguales si tienen sus lados y sus ángulos iguales.
Para que dos triángulos sean iguales basta con que se verifique una de las siguientes condiciones:
- Dos triángulos son iguales si tienen los tres lados iguales.
- Dos triángulos son iguales si tienen dos lados iguales y también es igual el ángulo comprendido entre ellos.
- Dos triángulos son iguales si tienen un lado igual y son iguales sus ángulos contiguos.
Rectas y puntos notables en un triángulo
- Medianas y baricentro
- La mediana de un triángulo es una recta que une cada vértice con el punto medio del lado opuesto.
- Las tres medianas se cortan en un punto llamado baricentro y es el centro de gravedad del triángulo: desde este punto podríamos atarlo con un hilo y quedaría suspendido horizontalmente.
- Alturas y ortocentro
- La altura de un triángulo es la perpendicular desde un vértice al lado opuesto.
- Las tres alturas de un triángulo se cortan en un punto llamado ortocentro (O).
- Mediatrices y circuncentro
- Las mediatrices de un triángulo son las perpendiculares a los puntos medios de cada lado.
- Las tres mediatrices siempre se cortan en un punto llamado circuncentro, que es el centro de la circunferencia circunscrita (la que pasa por los tres vértices del triángulo).
- Bisectrices e incentro
- Las tres bisectrices de un triángulo cualquiera se cortan en un punto llamado incentro, que es el centro de la circunferencia inscrita al triángulo. La circunferencia inscrita es una circunferencia tangente a los tres lados del triángulo.
- Recta de Euler
- La recta de Euler de un triángulo es aquella recta en la que están situados el ortocentro, el circuncentro y el baricentro de un triángulo
Triángulos rectángulos
Un triángulo rectángulo es el que tiene un ángulo recto. El mayor de los lados, opuesto al ángulo recto, se le llama hipotenusa. A los otros dos, que forman el ángulo recto, se les llama catetos. | 
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 Actividad Interactiva: Triángulo rectángulo
1. Construcción de un triángulo rectángulo usando una circunferencia.
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Ejercicios
Ejercicios de autoevaluación
 Ejercicios de autoevaluación |
