Sistemas de ecuaciones de primer grado
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Ecuación de primer grado con dos incógnitas
Una ecuación de primer grado con dos incógnitas es aquella que se puede expresar de la forma:
![ax+by=c\;\!](/wikipedia/images/math/d/f/1/df10efbb30b589688c378f0bdfe95fd3.png)
donde e
son variables y
y
constantes.
Ejemplo:
Soluciones de una ecuación de primer grado con dos incógnitas
Una ecuación de primer grado con dos incógnitas tiene infinitas soluciones. Para cada valor que le asignemos a la variable , podemos encontrar un valor de la variable
despejándola en la ecuación.
Ejemplo: Ecuación de primer grado con dos incógnitas
- Halla algunas soluciones para la ecuación:
![3x+y=5\;\!](/wikipedia/images/math/d/e/5/de5b79da21759ebc77d23106b363b702.png)
Solución:
Despejamos la variable y:
![y=5-3x\;\!](/wikipedia/images/math/b/1/2/b12a105c25e2127326a5b42eadf215ae.png)
Construimos una tabla de valores, dandole valores a y calculando
en la expresión anterior:
x | 0 | 1 | 2 | ... |
y | 5 | 2 | -1 | ... |
Las soluciones vienen dadas por las parejas así obtenidas:
![(0,5),\ (1,2),\ (2,-1),...](/wikipedia/images/math/0/d/0/0d0be7ea605ddba730c2531967205504.png)
Sistemas de ecuaciones 2x2
Un sistema de dos ecuaciones de primer grado con dos incógnitas o simplemente, sistema 2x2, es la agrupación de dos ecuaciones de primer grado con dos incógnitas:
![\left . \begin{matrix} ax+by=c \\ a'x+b'y=c'\end{matrix} \right \}](/wikipedia/images/math/b/a/6/ba6f24a17fdda92593d4a3ca98b7161a.png)