Aproximaciones
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Aproximaciones
- Cuando un número tiene muchas cifras, es difícil recordarlo y operar con él. Por eso lo solemos sustituir por otro más manejable de valor similar, prescincindiendo de sus últimas cifras, que sustituimos por ceros. Ese otro número más sencillo decimos que es una aproximación del número de partida.
- Cuando aproximamos un número, nos quedamos con sus primeras cifras y completamos con ceros. Esas cifras, con las que nos quedamos, se llaman cifras significativas
- Se puede aproximar por defecto si el número utilizado es menor que el de partida, o por exceso si el número utilizado es mayor que el de partida.
Número Aproximación Aproximación Nº cifras de partida por defecto por exceso significativas ---------- ------------ ------------ --------------- 2638251 -----> 260000 -----> 270000 -----> 2 6035192 -----> 6000000 -----> 7000000 -----> 1
Redondeo
Para redondear un número a un determinado orden de unidades:
- Se sustituyen por ceros todas las cifras a la derecha de dicho orden
- Si la primera cifra sustituida es mayor o igual que cinco se suma una unidad a la cifra anterior
Ejemplo: Redondeo
Redondea a la centena los siguientes números:
a) 27640 b) 3850 c) 24572
a) 27600 ; b) 3900; c)24600
Truncamiento
Para truncar un número a un determinado orden de unidades se sustituyen por ceros todas las cifras a la derecha de dicho orden.
Ejemplo: Truncamiento
Truncar a las centenas los números :
a) 27630 b) 3850
a) 27600 ; b) 3800;
Errores
Cuando damos una cantidad de forma aproximada, cometemos un error. Distinguiremos los siguientes tipos de errores:
Error absoluto
El error absoluto es la diferencia entre el valor real y el aproximado, en valor absoluto, es decir, siempre con signo positivo.
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Ejemplo: Error absoluto
Una montaña mide 2475 m. Redondea la altura a las centenas y halla el error absoluto cometido:
a) Redondeando a las centenas, la montaña mide 2500 m. b)
Error relativo
El error relativo es el cociente entre el error absoluto y el valor exacto.
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Ejemplo: Error relativo
Una montaña mide 2475 m. Trunca la altura a las centenas y halla el error relativo cometido:
a) Truncando a las centenas, la montaña mide 2400 m.
b) 
 Actividades Interactivas: Errores
1. Ejemplos sobre aproximaciones de fracciones y de los errores cometidos.
Actividad: En la siguiente escena se muestran ejemplos de como se redondea ó trunca una fracción a un orden determinado de decimales, así como los errores absoluto y relativo cometidos. Pulsa "Inicio" para obtener un nuevo ejemplo. Introduce el orden de la aproximación en la casilla correspondiente y pulsa "Redondeo" o "Truncamiento" para obtener distintos tipos de aproximaciones. Anota algún ejemplo en tu cuaderno.
2. Ejercicios sobre aproximaciones de fracciones y de los errores cometidos.
Actividad: Pulsa el botón "Ayuda" y lee atentamente la explicación del ejercicio. |
