Sistemas de ecuaciones de primer grado

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Ecuación de primer grado con dos incógnitas

Una ecuación de primer grado con dos incógnitas es aquella que se puede expresar de la forma:

ax+by=c\;\!

donde x\;\! e y\;\! son variables y a,\ b,\;\! y c\;\! constantes.

Ejemplo: x-2y=1\;\!

Soluciones de una ecuación de primer grado con dos incógnitas

Una ecuación de primer grado con dos incógnitas ax+by=c\;\! tiene infinitas soluciones.

Para cada valor que le asignemos a la variable x\;\!, podemos encontrar un valor de la variable y\;\!, despejándola en la ecuación:

y=\cfrac{c-ax}{b}

Además, las parejas de soluciones (x,y)\;\!, representadas como puntos, en unos ejes de coordenadas, forman una recta.


ejercicio

Ejemplo: Ecuación de primer grado con dos incógnitas


Halla algunas soluciones para la ecuación:
2x+3y=4\;\!

Sistemas de ecuaciones 2x2

Un sistema de dos ecuaciones de primer grado con dos incógnitas o simplemente, sistema 2x2, es la agrupación de dos ecuaciones de primer grado con dos incógnitas:

\left . \begin{matrix} ax+by=c \\ a'x+b'y=c'\end{matrix} \right \}

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