Progresiones aritméticas
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Definición
Es una sucesión de números en la que cada término se obtiene sumando al anterior una cantidad fija. A esa cantidad fija, 
, la llamamos diferencia.
Obtención del término general
Sean 
términos de una progresión aritmética de diferencia . Por lo tanto, razonando por inducción:
........................
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Suma de términos de una progresión aritmética
Un poco de historia.
En un pequeño pueblo de Alemania (Brunswick), un profesor castigaba a sus alumnos haciéndoles sumar números consecutivos (por ejemplo sumar los 100 primeros números naturales). Era un duro castigo, pues había que hacer muchas sumas (1 + 2 = 3, 3 + 3 = 6, 6 + 4 = 10, 10 + 5 = 15,...) y era fácil equivocarse.
Pero... una vez, uno de los niños le dio la solución en un tiempo sorprendente, el profesor le preguntó ¿cómo lo has hecho? El niño le dijo: 1 + 100= 101, 2 + 99 = 101, 3 + 98 = 101,... siempre suma 101 y hay 50 sumas, en total 50 * 101 = 5050. El profesor quedó tan impresionado que le regaló un libro de Aritmética.
Ese niño tenía 10 años y se llamaba Carl Friedrich Gaüs. Fue uno de los mas grandes matemáticos.
Intenta enterarte de algo más sobre él.
