Expresiones algebraicas
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Expresiones algebraicas
- Una expresión algebraica es una combinación de letras y números ligados por las operaciones matemáticas (suma, resta, multiplicación, división, potenciación, radicación, ...), que respeta las reglas del lenguaje algebraico.
- Las letras, que suelen representar cantidades desconocidas, no tienen un valor fijo y se denominan variables. Los números se denominan constantes porque tienen un valor fijo.
- Se puede usar cualquier letra del alfabeto para expresar una variable, excepto la "e" y la "i", porque están reservadas para unos números especiales. Las letras más habituales son x, y, z, a, b, c, ...
- Las reglas que se mencionan en la definición son las mismas que ya teníamos en cuenta al trabajar únicamente con números y alguna otra que aparecerá más adelante. Entre ellas tenemos:
- Dos símbolos de operación no pueden aparecer juntos sin estar separados por otro elemento (paréntesis, corchetes, raya de fracción...)
- Cuando realizamos una operación combinada en varias etapas, cada una de ellas tiene que estar precedida del símbolo =, y los elementos que no se operan deben repetirse en la misma posición o en una equivalente, siempre respetando las propiedades de las operaciones.
- Si el símbolo = está seguido por una raya de fracción, ésta debe aparecer a una altura intermedia entre las dos rayas del igual.
- El número 1 puede omitirse cuando está multiplicando a otro número o cuando actúa como exponente.
- El símbolo de la multiplicación puede omitirse cuando a continuación del mismo aparecen unos paréntesis, o cuando se indica el producto de dos variables (letras).
- ...
Son expresiones algebraicas: 
Tutorial 1 (5'12") Sinopsis:Expresiones algebraicas: definición y ejemplos.
Tutorial 2 (5'08") Sinopsis: Expresiones algebraicas. Tipos de expresiones algebraicas: enteras y fraccionarias.
Ejercicio (3'38") Sinopsis: Indica si las siguientes expresiones algebraicas son enteras o fraccionarias:
- 44)
; 45) 
; 46) 
- 47)
; 48) 
; 49) 
- 50)
¿Qués son las expresiones algebraicas? Descripción: Ejemplos de expresiones algebraicas.
Encuentra la expresión algebraica adecuada (I) Descripción: Actividad en la que deberás encontrar la expresión algebraica adecuada para cada situación.
Encuentra la expresión algebraica adecuada (II) Descripción: Actividad en la que deberás encontrar la expresión algebraica adecuada para cada situación.
Tipos de expresiones algebraicas
Hay distintos tipos de expresiones algebraicas.
- Dependiendo del número de sumandos, tenemos: monomios (1 sumando) y polinomios (varios sumandos).
- Algunos polinomios tienen nombre propio: binomio (2 sumandos), trinomio (3 sumandos), ...
- Dos expresiones algebraicas separadas por un signo
reciben el nombre de ecuación.
- Un caso particular de ecuación es la identidad, en la que los dos lados de la igualdad son equivalentes.
- Monomios:
- Polinomios:
(binomio), 
(trinomio)
- Ecuaciones:
- Identidades:
Valor numérico de una expresión algebraica
Si en una expresión algebraica se sustituyen las letras por números y se realiza la operación indicada se obtiene un número que es el valor númerico de la expresión algebraica para los valores de las letras dados.
Ejemplo: Valor numérico de una expresión algebraica
Halla el valor numérico de los polinomios:
- a) para
- b)
para 
e 
.
a) El valor numérico del polinomio es: 
en los casos:
a) 
b) 
2. Encuentra algún valor de 
y 
que hagan que el valor numérico valga cero.
Haz uso de la siguiente escena para comprobar los resultados:
Actividad: Valor numérico de una expresión algebraica Calcula el valor numérico del polinomio
Solución: Para averiguar las soluciones debes escribir donde pone "Escribe tu consulta" las siguientes expresiones:
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