El conjunto de los números naturales (2º ESO)

Puesto que los números naturales se utilizan para contar elementos, el cero (0) puede considerarse el número que corresponde a la ausencia de los mismos. Dependiendo del área de las matemáticas, el conjunto de los números naturales puede incluir o no al cero.

Veamos distintos ejemplos de uso de los números naturales:

• Como número cardinal: Los días de la semana son 7.
• Como número ordinal: El atleta británico quedó 3º en la prueba de cien metros lisos.
• Como identificador: Tú número de carnet de socio del Atleti es el 2868.

Ejercicios de autoevaluación sobre números naturales.

Existen dos teorías sobre el origen de la numeración, que además está relacionada con la cuestión de qué números aparecieron primero, los cardinales (1, 2, 3,...) o los ordinales (1º, 2º, 3º,...) La teoría que genera más consenso defiende el argumento de la necesidad. Todo habría comenzado a causa de la necesidad de contar objetos; por ello se habrían creado primero los números cardinales y después, los ordinales.

La otra teoría defiende la base espiritual de los números, que habrían tenido un uso ritual: cierto tipo de ceremonias requerían que los participantes se desplazaran o se situaran en un orden ritual preestablecido; por eso los números ordinales serían anteriores a los cardinales. Esta teoría además postula que los números se originaron en un lugar geográfico determinado, desde el que se propagaron al resto del mundo; también establece la división de los números naturales en pares e impares, considerando los impares masculinos y los pares, femeninos, una clasificación que comparten hoy en día muchas culturas del planeta.

(Extracto de "El mundo es matemático: Del ábaco a la revolución industrial". Pág. 10)"

Véanse los artículos de la BBC:

• ¿Sabes que el 1 y el 2 no son del mismo género y que los números tienen personalidades?
• Lo que quizás no sabías de los números

Imagen del hueso de Ishango, una de las primeras pruebas arqueológicas del uso de los números, expuesto en el Real Instituto Belga de Ciencias Naturales.
(Wikipedia)

Las pruebas más remotas del empleo de los números son los huesos con marcas hallados en excavaciones arqueológicas. El más antiguo descubierto hasta la fecha posee 35 000  años de antigüedad; se trata de un hueso de papio (primate popularmente conocido como babuino) encontrado en la coordillera de Lebombo, en Suazilandia (África), en el curso de una excavación realizada en 1973. Contiene 29 marcas y se cree que debía de utilizarse como contador de las fases lunares, aunque quizá se usara también para seguir el ciclo menstrual. Su aspecto es parecido al de los bastones que aún hoy en día utilizan los bosquimanos de Namibia.

Otro hallazgo destacado es un hueso de lobo descubierto en 1937 en Vestonice, en la región checa de Moravia, que posee 55 marcas agrupadas de 5 en 5 y una marca adicional después de la marca 25; pertenece a la cultura auriñaciense y tiene unos 30 000  años de antigüedad. En sus proximidades se halló también la cabeza de una Venus de marfil.

El siguiente ejemplar destacado es mas "reciente"; se trata del llamado "hueso de ishango", que fue hallado en el Congo en 1960 y tiene unos 20 000  años de antigüedad.

(Extracto de "El mundo es matemático: Del ábaco a la revolución industrial". Pág. 9)"

El hueso de Ishango es un utensilio de hueso que data del Paleolítico superior, aproximadamente del año 20 000  a. C. Este objeto consiste en un largo hueso marrón (más específicamente, el peroné de un papio con un pedazo punzante de cuarzo incrustado en uno de sus extremos, quizás utilizado para grabar o escribir. En un principio se pensaba que se empleaba como palo de conteo, ya que el hueso tiene una serie de muescas talladas divididas en tres columnas que abarcan toda la longitud de la herramienta, pero algunos científicos han sugerido que las agrupaciones de muescas indican un conocimiento matemático que va más allá del conteo. No obstante para algunos autores que no descartan la perspectiva del conteo primigenio, el hueso de Ishango representa el origen de la contabilidad, o al menos de la racionalidad del conteo que permitió la civilización.

Alexander Marshack examinó el hueso de Ishango con un microscopio y concluyó que esta antigua herramienta puede representar un calendario lunar de seis meses. Claudia Zaslavsky ha sugerido que esto puede indicar que el creador del instrumento era una mujer, investigando la relación entre las fases lunares con el ciclo menstrual.

El belga Jean de Heinzelin de Braucourt encontró en 1960 el hueso de Ishango mientras exploraba lo que entonces era el Congo Belga.​ Lo descubrió en el área africana de Ishango, cerca de la zona donde nace el río Nilo, en el lago Eduardo (que se encuentra entre la frontera de Uganda y la República Democrática del Congo). Esto significa que la población establecida hace unos 20 000  años a orillas del lago en Ishango pudo haber sido una de las primeras sociedades en realizar conteos, pero esta sociedad tan solo sobrevivió unos pocos cientos de años antes de quedar sepultada por una erupción volcánica.

En un principio se estimó que el hueso databa de entre los años 9000 a. C. y 6500 a. C.​ Sin embargo, la datación del sitio donde fue descubierto fue revaluada y ahora se cree que tiene más de 20 000  años.

El hueso de Ishango se exhibe de forma permanente en el Real Instituto Belga de Ciencias Naturales de Bruselas, Bélgica.

(Extracto de Wikipedia)