Funciones: Dominio e imagen
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Dominio de definición e imagen
Llamamos dominio de definición de una función y = f(x) al conjunto de valores de la variable independiente x para los cuales existe el valor de y. Lo representaremos por Df .
La imagen o recorrido de una función es el conjunto de valores que toma la variable dependiente y. Lo representaremos por Imf .
 Actividad Interactiva: Dominio e imagen
1. Determina el dominio y la imagen de las siguientes funciones.
Actividad: Observa la escena y mueve el punto P para ver los valores que recorren las variables: a) Suponiendo que la gráfica se comporta de forma análoga a lo largo de todo el eje X,¿Cuál es su dominio y su imagen? Observa esta otra escena y procedede como antes: b) ¿Cuál es su dominio y su imagen? Haz lo mismo con esta tercera escena: |
Ejemplo: Dominio de una función
- Halla el dominio de las funciones:
- a)
b) 
c) 
Solución:
- a) Su dominio es
, porque cualquier valor de x da un valor de y válido.
- b) Su dominio es
, porque el denominador no puede tomar el valor cero, ya que imposibilitaría hacer la división.
- c) Su dominio es
, porque el radicando no puede ser negativo para poder hallar la raíz.
Puntos de corte con los ejes
Puntos de corte con el eje de ordenadas
Para hallar los puntos de corte de la función y = f(x) con el eje Y, basta hacer x = 0 y averiguar el valor de y.
