Funciones lineales: Características
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Tabla de contenidos[esconder] |
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Dominio de definición
El dominio de las funciones lineales es el conjunto de los números reales:
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Puntos de corte con los ejes
- Corte con el eje de abscisas: Una función lineal
tiene un único punto corte con el eje X, 
si 
(*). Para averiguarlo, basta con hacer 
y despejar 
.
- (*) Si
, la recta es horizontal, y sólo corta al eje X si es la recta .
- Corte con el eje de ordenadas: El punto de corte con el eje de ordenadas es
. Basta hacer 
en la ecuación, para obtener 
.
Ejemplo: Puntos de corte con los ejes
- Halla los puntos de corte con los ejes de la función y = 2x − 3.
Solución:[Mostrar]
. Despejando: 
.
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Signo
Una vez determinado el punto de corte de la recta con el eje X, éste determina donde la función cambia de signo. Si la pendiente es positiva, el signo es negativo a la izquierda del punto de corte y positivo a la derecha. Si la pendiente es negativa al revés. Actividad Interactiva: Signo de la función lineal
1. Estudia el signo de una función lineal.
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Crecimiento
La función lineal es creciente en todo el dominio si la pendiente es positiva y decreciente si ésta es negativa.
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Máximos y mínimos
Las funciones lineales no tienen máximos ni mínimos, salvo en el caso de la función constante, en el que cualquier punto es máximo o mínimo.
