Ángulos

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		+	Para restar tendremos en cuenta las mismas consideraciones que para sumar. Analicemos el siguiente ejemplo:
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		+	|titulo=Ejemplo: ''Resta en el sistema sexagesimal''
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		+	:En la primera carrera, Luis había tardado 2 h 48 min 35 s y su compañero corrió la maratón en 3 horas exactamente. ¿Cuál es la diferencia de tiempo entre ambos?
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		+	Debemos hacer la siguiente operación:
		+
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		+
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		+
		+	Igual que en la suma, deberíamos restar por separado las horas los minutos y los segundos, pero no podemos hacer las restas 0-35 (segundos) ni 0-48 (minutos). Para conseguirlo transformamos una hora en 60 minutos y un minuto en 60 segundos. Es decir, las 3 horas se convierten en 2h 59' 60".
		+
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		+	3 h 0 min 0 s
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		+	Realiza en tu cuaderno las siguientes restas de ángulos:
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		+
		+	A continuación, construye en la siguiente escena los ángulos anteriores para comprobar los resultados obtenidos.
		+
		+	Los grados, minutos y segundos superiores corresponden a los del minuendo y los inferiores a los del sustraendo.
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Revisión de 17:21 29 may 2007

Tabla de contenidos 1 Ángulo 2 Tipos de ángulos 3 Medida de ángulos 3.1 Sistema sexagesimal 4 Operaciones con ángulos 4.1 Suma 4.2 Resta

Ángulo

Un ángulo es la porción del plano comprendido entre dos semirrectas que tienen el mismo origen.

Dos semirrectas con un origen común determinan siempre dos porciones del plano y por tanto dos ángulos, A y B. Al ángulo A se le llama ángulo convexo, mientras que el ángulo B es cóncavo.

Tipos de ángulos

• Ángulo nulo

Es el ángulo definido por dos semirrectas que coinciden. No barre ninguna porción del plano.

• Ángulo recto

Es el ángulo convexo definido por dos semirrectas perpendiculares.

• Ángulo llano

Cuando las dos semirrectas que lo definen tienen la misma dirección, aunque sentidos opuestos. Barre un semiplano, esto es, la mitad del plano.

• Ángulo completo

Es el ángulo que abarca todo el plano.

• Ángulo agudo

Se llaman ángulos agudos a los que son menores que un ángulo recto.

• Ángulo obtuso

Se llaman ángulos obtusos a aquellos ángulos convexos (menores que un ángulo llano) que son mayores que un ángulo recto.

Actividad Interactiva: Ángulos 1. Animación que muestra los distintos tipos de ángulos. Actividad: Pulsa el botón de reproducción para ver la animación:

Medida de ángulos

Sistema sexagesimal

En este sistema la unidad es el grado sexagesimal y el ángulo completo tiene 360º.

El ángulo llano tiene 180º, porque es la mitad de un ángulo completo y el ángulo recto tiene 90º, porque es la mitad de un ángulo llano. Cuatro ángulos rectos forman un ángulo completo.

Actividad Interactiva: Sistema sexagesimal 1. Representación de ángulos. Actividad: Arrastra los puntos A y B de la escena para obtener los distintos ángulos: El ángulo se nombra siendo O el vértice, y A y B dos puntos en sus lados.

Un grado sexagesimal se divide en otras unidades más pequeñas llamadas minutos sexageximales. Un grado equivale a 60 minutos (1º=60').

Un minuto sexagesimal, a su vez, también se divide en otras unidades más pequeñas, llamadas segundos sexagesimales. Un minuto equivale a 60 segundos (1'=60").

Operaciones con ángulos

Suma

La medida del tiempo, igual que los ángulos, se realiza en el sistema sexagesimal. Analicemos el siguiente ejemplo:

Los mismos procedimientos hay que realizar para sumar ángulos.

Actividad Interactiva: Suma de ángulos 1. Suma de ángulos en el sistema sexagesimal. Actividad: Realiza en tu cuaderno las siguientes sumas de ángulos: a) 56º 20' 40" + 37º 42' 15" b) 125º 15' 30" + 24º 50' 40" c) 33º 33' 33" + 17º 43' 34" A continuación, construye en la siguiente escena los ángulos anteriores para comprobar los resultados obtenidos. Los grados, minutos y segundos superiores corresponden a los del primer sumando y los inferiores a los del segundo sumando.

Resta

Para restar tendremos en cuenta las mismas consideraciones que para sumar. Analicemos el siguiente ejemplo:

Actividad Interactiva: Resta de ángulos 1. Resta de ángulos en el sistema sexagesimal. Actividad: Realiza en tu cuaderno las siguientes restas de ángulos: a) 56º 20' 40" - 37º 42' 15" b) 125º 15' 30" - 24º 50' 40" c) 33º 33' 33" - 17º 43' 34" A continuación, construye en la siguiente escena los ángulos anteriores para comprobar los resultados obtenidos. Los grados, minutos y segundos superiores corresponden a los del minuendo y los inferiores a los del sustraendo.