Distribuciones muestrales. Teorema central del límite

De Wikipedia

Revisión de 21:09 6 jul 2007 Juanmf (Discusión | contribuciones) (→Distribución muestral de las proporciones) ← Ir a diferencia anterior		Revisión de 21:25 6 jul 2007 Juanmf (Discusión | contribuciones) (→Distribución muestral de las proporciones) Ir a siguiente diferencia →
Línea 31:		Línea 31:
	</math>		</math>
	</center>		</center>
		+	}}
		+
		+	El número de éxitos ''x'' de una muestra de tamaño ''n'', se distribuye de forma binomial ''B(n, p)''; si la aproximamos a una normal será <math>N( n.p, \sqrt{n.p.(1-p)})</math>. Como <math> p = \frac{x} {n}</math>, dividiendo ''x'' por ''n'' se tiene que:
		+
		+	{{Caja|contenido=
		+	<center>
		+	<math> \widehat{p} \Rightarrow N(p , \sqrt{ \frac{p.(1-p)} {n}})
		+	</math></center>
	}}		}}

---

Revisión de 21:25 6 jul 2007

Distribución muestral de las proporciones

Vamos a obtener experimentalmente la distribución de las proporciones muestrales. Para ello consideremos el conjunto de figuras:

La proporción poblacional de triángulos es 1/4.

Consideremos todas las muestras de tamaño 2 posibles, mediante muestreo aleatorio simple (con reemplazamiento). Hallamos la distribución de probabilidad de la proporción muestral (nombrada por ):

Calculamos su esperanza matemática y la varianza:

El número de éxitos x de una muestra de tamaño n, se distribuye de forma binomial B(n, p); si la aproximamos a una normal será . Como , dividiendo x por n se tiene que:

Distribución muestral de las medias

Teorema central del límite