Funciones lineales: Función de proporcionalidad directa

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Como ves la representación gráfica de la función identidad es una recta, que es la bisectriz de los cuadrantes primero y tercero del sistema de referencia cartesiano. Todos los puntos de esa recta tienen sus coordenadas idénticas, para cada punto su abscisa es igual que su ordenada. Como ves la representación gráfica de la función identidad es una recta, que es la bisectriz de los cuadrantes primero y tercero del sistema de referencia cartesiano. Todos los puntos de esa recta tienen sus coordenadas idénticas, para cada punto su abscisa es igual que su ordenada.
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a) Observa como la función <math>y=2x\;\!</math> asigna a cada valor <math>x\;\!</math>, su doble. Compruébalo en la gráfica. ¿Qué tienen en común ambas funciones? a) Observa como la función <math>y=2x\;\!</math> asigna a cada valor <math>x\;\!</math>, su doble. Compruébalo en la gráfica. ¿Qué tienen en común ambas funciones?
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Revisión de 08:28 16 abr 2009

Función lineal de proporcionalidad directa

Una función lineal de proporcionalidad directa es aquella cuya expresión matemática viene dada por:

y=m \cdot x

donde x\;\! e y\;\! son variables y m\;\! una constante que se denomina pendiente o constante de proporcionalidad. Su gráfica es una recta que pasa por el origen de coordenadas.

ejercicio

Proposición


La pendiente m\, de una recta mide la inclinación de la misma, de manera que:

  • Si m>0\,, la función es creciente.
  • Si m<0\, la función es decreciente.
  • Si m=0\, la función es constante (recta horizontal).

ejercicio

Actividades Interactivas: Función lineal de proporcionalidad directa


1. Ejemplos de funciones lineales de proporcionalidad directa.
2. Significado de la pendiente.
3. Averigua el valor de la pendiente.

Ejercicios

ejercicio

Ejercicio: Función lineal


1. Un grifo tiene un caudal de 5 dm3 por minuto.

a) Haz una tabla de valores de la función tiempo-capacidad.
b) Representa gráficamente la función.
c) Halla la expresión algebraica de la función.

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