Funciones lineales: Función de proporcionalidad directa

De Wikipedia

(Diferencia entre revisiones)
Revisión de 09:42 16 abr 2009
Coordinador (Discusión | contribuciones)
(Pendiente de una recta)
← Ir a diferencia anterior
Revisión de 09:54 16 abr 2009
Coordinador (Discusión | contribuciones)
(Función lineal de proporcionalidad directa)
Ir a siguiente diferencia →
Línea 8: Línea 8:
{{p}} {{p}}
==Función lineal de proporcionalidad directa== ==Función lineal de proporcionalidad directa==
-{{Caja_Amarilla|texto=Una '''función lineal de proporcionalidad directa''' es aquella cuya expresión matemática viene dada por:+{{Caja_Amarilla|texto=*Una '''función lineal de proporcionalidad directa''' es aquella cuya expresión matemática viene dada por:
{{p}} {{p}}
<center><math>y=m \cdot x</math></center> <center><math>y=m \cdot x</math></center>
{{p}} {{p}}
-donde <math>x\;\!</math> e <math>y\;\!</math> son variables y <math>m\;\!</math> una constante que se denomina '''pendiente''' o '''constante de proporcionalidad'''. Su gráfica es una recta que pasa por el origen de coordenadas.}}+donde <math>x\;\!</math> e <math>y\;\!</math> son variables y <math>m\;\!</math> una constante que se denomina '''pendiente''' o '''constante de proporcionalidad'''. Su gráfica es una recta que pasa por el origen de coordenadas.
 + 
 +*Si {{sube|porcentaje=20%|contenido=<math>m=1\,</math>}}, la función que se obtiene, <math>y=x\,</math>, recibe el nombre de '''función identidad'''.}}
{{p}} {{p}}
{{AI2|titulo=Actividades Interactivas: ''Función lineal de proporcionalidad directa''|cuerpo= {{AI2|titulo=Actividades Interactivas: ''Función lineal de proporcionalidad directa''|cuerpo=
{{ai_cuerpo {{ai_cuerpo
-|enunciado=1. Ejemplos de funciones lineales de proporcionalidad directa.+|enunciado=:La función identidad y otros ejemplos de funciones lineales de proporcionalidad directa.
 +{{p}}
|actividad={{p}} |actividad={{p}}
* '''La función identidad.''' * '''La función identidad.'''

Revisión de 09:54 16 abr 2009

Tabla de contenidos

Función lineal de proporcionalidad directa

  • Una función lineal de proporcionalidad directa es aquella cuya expresión matemática viene dada por:

y=m \cdot x

donde x\;\! e y\;\! son variables y m\;\! una constante que se denomina pendiente o constante de proporcionalidad. Su gráfica es una recta que pasa por el origen de coordenadas.

  • Si m=1\,, la función que se obtiene, y=x\,, recibe el nombre de función identidad.

ejercicio

Actividades Interactivas: Función lineal de proporcionalidad directa


La función identidad y otros ejemplos de funciones lineales de proporcionalidad directa.

Pendiente de una recta

La pendiente y el crecimiento

ejercicio

Proposición


La pendiente m\, de una recta mide la inclinación de la misma, de manera que:

  • Si m>0\,, la función es creciente.
  • Si m<0\, la función es decreciente.
  • Si m=0\, la función es constante (recta horizontal).

ejercicio

Actividades Interactivas: La pendiente y el crecimiento


Significado de la pendiente en relación con el crecimiento de la función lineal.

Cálculo de la pendiente

ejercicio

Cálculo de la pendiente


La pendiente de una recta se puede hallar de la siguiente manera:

m=\cfrac {variaci \acute{o} n\ de\ y}{variaci \acute{o} n\ de\ x}

para lo cual es necesario disponer de dos puntos de la recta y hallar las variaciones restando sus coordenadas x e y, respectivamente.

ejercicio

Actividades Interactivas: Cálculo de la pendiente


Averigua el valor de la pendiente de una recta.

Ejercicios

ejercicio

Ejercicio: Función lineal


1. Un grifo tiene un caudal de 5 dm3 por minuto.

a) Haz una tabla de valores de la función tiempo-capacidad.
b) Representa gráficamente la función.
c) Halla la expresión algebraica de la función.

Herramientas personales
* AVISO: Para que te funcionen los applets de Java debes usar Internet Explorer y seguir las instrucciones de la Ayuda del menu de la izquierda