Funciones lineales: Función de proporcionalidad directa
De Wikipedia
| Revisión de 16:51 7 ago 2007 Coordinador (Discusión | contribuciones) ← Ir a diferencia anterior |
Revisión de 17:08 7 ago 2007 Coordinador (Discusión | contribuciones) Ir a siguiente diferencia → |
||
| Línea 95: | Línea 95: | ||
| name=myframe | name=myframe | ||
| </iframe></center> | </iframe></center> | ||
| + | }} | ||
| + | }} | ||
| + | ==Ejercicios== | ||
| + | {{ejercicio | ||
| + | |titulo=Ejercicio: ''Función lineal'' | ||
| + | |cuerpo= | ||
| + | {{ejercicio_cuerpo | ||
| + | |enunciado= | ||
| + | '''1. '''Un grifo tiene un caudal de 5 <math>dm^3</math> por minuto. | ||
| + | :a) Haz una tabla de valores de la función tiempo-capacidad. | ||
| + | :b) Representa gráficamente la función. | ||
| + | :c) Halla la expresión algebraica de la función. | ||
| + | {{p}} | ||
| + | |sol={{p}} | ||
| + | :a) Tabla de valores:{{p}} | ||
| + | <center> | ||
| + | <table border=1> | ||
| + | <tr> | ||
| + | <td>tiempo (min)</td> | ||
| + | <td>0</td> | ||
| + | <td>1</td> | ||
| + | <td>2</td> | ||
| + | <td>3</td> | ||
| + | <td>4</td> | ||
| + | <td>5</td> | ||
| + | <td>6</td> | ||
| + | </tr> | ||
| + | <tr> | ||
| + | <td>capacidad <math>(dm^3)</math></td> | ||
| + | <td>0</td> | ||
| + | <td>5</td> | ||
| + | <td>10</td> | ||
| + | <td>15</td> | ||
| + | <td>20</td> | ||
| + | <td>25</td> | ||
| + | <td>30</td> | ||
| + | </tr> | ||
| + | </table> | ||
| + | </center> | ||
| + | {{p}} | ||
| + | |||
| + | :b) Representación gráfica: | ||
| + | {{p}} | ||
| + | [[Imagen:grifo.png|center|250px]] | ||
| + | :c) <math>y=5x</math> (<math>y</math> en <math>dm^3</math>; <math>x</math> en minutos) | ||
| }} | }} | ||
| }} | }} | ||
Revisión de 17:08 7 ago 2007
| Enlaces internos | Para repasar | Para ampliar | Enlaces externos |
| Indice Descartes Manual Casio | Proporcionalidad directa | Ejercicios Ecuación pto-pendiente Ecuaciones de la recta | WIRIS Geogebra Calculadora Función lineal Recta |
Función lineal de proporcionalidad directa
Una función lineal de proporcionalidad directa es aquella cuya expresión matemática viene dada por:
donde 
e 
son variables y 
una constante que se denomina pendiente. Su gráfica es una recta que pasa por el origen.
 Actividades Interactivas: Función lineal de proporcionalidad directa
1. Ejemplos de funciones lineales de proporcionalidad directa.
Actividad:
La función En la siguiente escena, mueve el punto rojo y comprueba que todos los puntos de la recta cumplen la condición Como ves la representación gráfica de la función identidad es una recta, que es la bisectriz de los cuadrantes primero y tercero del sistema de referencia cartesiano. Todos los puntos de esa recta tienen sus coordenadas idénticas, para cada punto su abscisa es igual que su ordenada.
En la siguiente escena vamos a comparar las funciones a) Observa como la función Observa esta otra escena: b) Modifica el valor de m con los pulsadores o escribiendo el valor y pulsando "intro", para obtener las gráficas de las funciones c) Dibuja las anteriores funciones en tu cuaderno a partir de sus tablas de valores. d) ¿Qué tienen todas en común?
2. Significado de la pendiente.
Actividad: Observa la escena, mueve el punto rojo y responde a las preguntas: a) Explica qué significado tiene que la pendiente sea positiva o negativa. b) ¿Que tipo de recta obtienes cuando la pendiente es 0? c) ¿Qué ocurre con la recta vertical? ¿Qué pendiente tiene?
3. Averigua el valor de la pendiente.
Actividad: Consideremos la función  , cuya pendiente es m.
La pendiente de una recta tiene mucha relación con las coordenadas de los puntos por donde pasa. En la siguiente escena tienes que seleccionar el número que corresponde a la pendiente de la recta azulnaranja fijándote en las coordenadas del punto verde de la recta. Para dar valores a |
se denomina función identidad, porque a cada número del eje de abscisas le corresponde el mismo número en el eje de ordenadas, es decir, que las dos coordenadas de cada punto son idénticas (1,1), (2,2), etc.
.
, e 
Ejercicios
 Ejercicio: Función lineal 1. Un grifo tiene un caudal de 5 dm3 por minuto.
Solución:
|
